Anh chị hãy phân tích bài “Ai đã đặt tên cho dòng sông?” của Hoàng Phủ Ngọc Tường
Lời giải
Bài Tập và lời giải
Giải các phương trình trùng phương:
a) \(4x^4 + x^2– 5 = 0\)
b) \(3x^4 + 4x^2 + 1 = 0.\)
Giải phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 3x + 6}}{{{x^2} - 9}} = \dfrac{1}{{x - 3}}\) bằng cách điền vào các chỗ trống \(\left( {...} \right)\) và trả lời các câu hỏi.
- Điều kiện: \(x \ne ...\)
- Khử mẫu và biến đổi, ta được \({x^2} - 3x + 6 = ... \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0.\)
- Nghiệm của phương trình \({x^2} - 4x + 3 = 0\) là \({x_1} = ...;{x_2} = ....\)
Hỏi \({x_1}\) có thỏa mãn điều kiện nói trên không? Tương tự đối với \({x_2}?\)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:…
Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: \({x^3} + 3{x^2} + 2x = 0\)
Giải các phương trình trùng phương:
a) \({x^4}-{\rm{ }}5{x^2} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0\);
b) \(2{x^4}-{\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\);
c) \(3{x^4} + {\rm{ }}10{x^2} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
Giải các phương trình:
a) \(\dfrac{(x+ 3)(x-3)}{3}+ 2 = x(1 - x)\);
b) \(\dfrac{x+ 2}{x-5} + 3 = \dfrac{6}{2-x}\);
c) \(\dfrac{4}{x+1}\) = \(\dfrac{-x^{2}-x+2}{(x+1)(x+2)}\)
Giải các phương trình:
a) \((3{x^2}-{\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1)({x^2}-{\rm{ }}4){\rm{ }} = {\rm{ }}0\);
b) \({(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4)^2}-{\rm{ }}{\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2} = {\rm{ }}0\)
Giải phương trình trùng phương:
a) \(9{x^4} - 10{x^2} + 1 = 0\);
b) \(5{x^4} + 2{x^2}{\rm{ - }}16 = 10{\rm{ - }}{x^2}\);
c) \(0,3{x^4} + 1,8{x^2} + 1,5 = 0\);
d) \(\displaystyle 2{x^2} + 1 = {\rm{ }}{1 \over {{x^2}}} - 4\)
Giải các phương trình:
a) \({\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right)^2} + {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}4} \right)^2} = {\rm{ }}23{\rm{ }}-{\rm{ }}3x\);
b) \({x^3} + {\rm{ }}2{x^2}-{\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right)^2} = {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)({x^2}-{\rm{ }}2)\);
c) \({\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^3} + {\rm{ }}0,5{x^2} = {\rm{ }}x({x^2} + {\rm{ }}1,5)\);
d) \(\dfrac{x(x - 7)}{3} – 1\) = \(\dfrac{x}{2}\) - \(\dfrac{x-4}{3}\);
e) \(\dfrac{14}{x^{2}-9}\) = \(1 - \dfrac{1}{3-x}\);
f) \(\dfrac{2x}{x+1}\) = \(\dfrac{x^{2}-x+8}{(x+1)(x-4)}\)
Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích.
a) \((3{x^{2}} - {\rm{ }}7x{\rm{ }}-{\rm{ }}10)[2{x^2} + {\rm{ }}\left( {1{\rm{ }} - {\rm{ }}\sqrt 5 } \right)x{\rm{ }} + {\rm{ }}\sqrt 5 {\rm{ }}-{\rm{ }}3]{\rm{ }} = {\rm{ }}0\);
b) \({x^3} + {\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}0\);
c) \(({x^{2}} - {\rm{ }}1)\left( {0,6x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0,6{x^2} + {\rm{ }}x\);
d) \({({x^2} + {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}5)^2} = {\rm{ }}{({\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}5)^2}\).
Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
a) \(3{({x^2} + {\rm{ }}x)^2}-{\rm{ }}2({x^2} + {\rm{ }}x){\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
b) \({({x^2}-{\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}2)^2} + {\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}4x{\rm{ }}-{\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
c) \(x - \sqrt{x} = 5\sqrt{x} + 7\)
d) \(\dfrac{x}{x+ 1} – 10 . \dfrac{x+1}{x}= 3\)
Bài 1: Giải phương trình : \(9{x^4} + 2{x^2} - 32 = 0.\)
Bài 2: Không giải phương trình, chứng tỏ phương trình \({x^4} + 2{x^2} - 5 = 0\) luôn có hai nghiệm khác dấu.
Bài 3: Giải phương trình : \({{4x} \over {x + 1}} + {{x + 3} \over x} = 6.\)
Bài 1: Không giải phương trình, hãy cho biết số nghiệm của phương trình \({x^4} - 5{x^2} + 4 = 0.\)
Bài 2: Giải phương trình:
a) \({x^2} + x - 2 = \left| x \right|\)
b) \(\sqrt {x - 1} = x - 3.\)
Bài 1: Tìm m để phương trình \({x^4} - 2{x^2} + m - 1 = 0\) có bốn nghiệm phân biệt.
Bài 2: Giải phương trình:
a) \(\sqrt {4 - 6x - {x^2}} = x + 4\)
b) \(\left| {{x^2} - 3x + 2} \right| = x.\)
Bài 1: Tìm m để phương trình \({x^4} - 3{x^2} + m - 1 = 0\) có đúng ba nghiệm.
Bài 2: Giải phương trình:
a)\(\sqrt {3{x^2} - 9x + 1} = 2 - x\)
b) \({\left( {x + 1} \right)^2} + \left| {x + 1} \right| - 2 = 0.\)
Bài 1: Giải phương trình:\({1 \over {x + 1}} + {2 \over {x - 2}} = 1.\)
Bài 2: Giải phương trình : \({x^2} - 4x + 3\left| {x - 2} \right| + 6 = 0.\)
Bài 3: Giải phương trình : \(2{x^2} - 6x + \sqrt {{x^2} - 3x + 6} + 2 = 0.\)
