Bài 1. Các định nghĩa

Với hai điểm A, B phân biệt ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B.

Hãy nhận xét về vị trí tương đối của các giá của các cặp vectơ sau:

\(\left\{ \matrix{ \overrightarrow {AB} \hfill \cr \overrightarrow {CD} \hfill \cr} \right.;\,\,\,\left\{ \matrix{ \overrightarrow {PQ} \hfill \cr \overrightarrow {RS} \hfill \cr} \right.;\,\,\,\left\{ \matrix{ \overrightarrow {{\rm{EF}}} \hfill \cr \overrightarrow {PQ} \hfill \cr} \right.\)

Khẳng định sau đúng hay sai:

 Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ (vecto AB và vecto BC cùng hướng)

Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF. Hãy chỉ ra các vectơ bằng \(\overrightarrow {OA} \)

Cho ba vectơ \(\overrightarrow{a},\) \(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{c}\) đều khác vec tơ \(\overrightarrow{0}\). Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) Nếu hai vectơ \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\) cùng phương với \(\overrightarrow{c}\) thì \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\) cùng phương.

b) Nếu \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\) cùng ngược hướng với \(\overrightarrow{c}\) thì \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) cùng hướng.

Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vec tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau.

Cho tứ giác \(ABCD\). Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow{AB}\) = \(\overrightarrow{DC}\).

Cho lục giác đều \(ABCDEF\) có tâm \(O.\)

a) Tìm các vecto khác \(\overrightarrow{0}\)và cùng phương với \(\overrightarrow{OA}.\)

b) Tìm các véc tơ bằng véc tơ \(\overrightarrow{AB}.\)