Bài 1. Cung và góc lượng giác

Sử dụng máy tính bỏ túi để đổi từ độ sang radian và ngược lại.

a) Đổi 35^o47’25’’ sang radian

b) Đổi 3 rad ra độ

Cung lượng giác AD (h.45) có số đo là bao nhiêu ?

Tìm số đo của các góc lượng giác (OA, OE) và (OA, OP) trên hình 46 (điểm E là điểm chính giữa của cung(A'B'), sđ cung AP = 1/3 sđ cung AB). Viết số đo này theo đơn vị radian và theo đơn vị độ.

Khi biểu diễn các cung lượng giác có số đo khác nhau trên đường tròn lượng giác, có thể xảy ra trường hợp các điểm cuối của chúng trùng nhau không? Khi nào trường hợp này xảy ra?

Đổi số đo của các góc sau đây ra rađian:

a) \(18^0\) ;            b) \(57^030’\)  ;

c) \(-25^0\);           d) \(-125^045’\) .

Đổi số đo của các sau đây ra độ, phút, giây:

a) \( \frac{\pi}{18}\);                     b) \( \frac{3\pi}{16}\)

c) \(-2\);                      d) \( \frac{3}{4}\)

Một đường tròn có bán kính \(20 cm\). Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo:

a) \( \frac{\pi }{15}\);                b) \(1,5\);                 c) \(37^0\)

Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các cung có số đo

a) \(- {{5\pi } \over 4}\);                   b) \(135^0\)    

c) \({{10\pi } \over 3}\);                     d) \(-225^0\) 

Trên đường tròn lượng giác gốc \(A\), xác định các điểm \(M\) khác nhau, biết rằng cung \(AM\) có số đo tương ứng là (trong đó \(k\) là một số nguyên tuỳ ý)

a) \(kπ\);         b) \(k{\pi  \over 2}\);            c) \(k{\pi  \over 3}\).

Trên đường tròn lượng giác cho điểm \(M\) xác định bởi  \(sđ\overparen{AM} = α \,  (0 < α < {\pi  \over 2}).\)

Gọi \(M_1, M_2, M_3\) lần lượt là điểm đối xứng của \(M\) qua trục \(Ox, Oy\) và gốc toạ độ. Tìm số đo các cung \(\overparen{AM_1}, \,  \overparen{AM_2} , \, \overparen{AM_3}.\)