Bài 1. Đa giác. Đa giác đều
Bài Tập và lời giải
Tại sao hình gồm năm đoạn thẳng \(AB, BC, CD, DE, EA\) ở hình \(118\) không phải là đa giác ?
Tại sao các đa giác ở hình \(112, 113, 114\) không phải là đa giác lồi ?
Quan sát đa giác \(ABCDEG\) ở hình \(119\) rồi điền vào chỗ trống trong các câu sau:
Các đỉnh là các điểm: \(A, B, …\)
Các đỉnh kề nhau là: \(A\) và \(B\), hoặc \(B\) và \(C\), hoặc …
Các cạnh là các đoạn thẳng: \(AB, BC, …\)
Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: \(AC, CG, …\)
Các góc là: \(\widehat A,\widehat B,...\)
Các điểm nằm trong đa giác (các điểm trong của đa giác) là: \(M, N, …\)
Các điểm nằm ngoài đa giác (các điểm ngoài của đa giác) là: \(Q, …\)
Hãy vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng của mỗi hình \(120a, b, c, d\) (nếu có).
Hãy vẽ phác một lục giác lồi. Hãy nêu cách nhận biết một đa giác lồi.
Cho ví dụ về đa giác không đều trong mỗi trường hợp sau:
a) Có tất cả các cạnh bằng nhau;
b) Có tất cả các góc bằng nhau.
Cho hình thoi \(ABCD\) có \(\widehat A = {60^0}\). Gọi \(E, F, G, H\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB, BC, CD, DA\). Chứng minh rằng đa giác \(EBFGDH\) là lục giác đều.
Tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, \(n\) - giác đều.
Hãy tính số đường chéo trong một lục giác.
Một đa giác có 9 đường chéo, tính số cạnh của đa giác.
Cho lục giác ABCDEF có tất cả các cạnh bằng nhau và có \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat E.\)
Chứng minh rằng ABCDEF là lục giác đều.
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat A = {60^ \circ }\). Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng EBFGDH là lục giác đều.
Một đa giác có tổng các góc trong bằng \({720^ \circ }\). Hãy tìm số cạnh của đa giác.
