Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác

Đề bài

Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng sau:

a) \(AB = 125cm, CD = 625 cm\);

b) \(EF = 45cm, E’F’ = 13,5dm\);

c) \(MN = 555cm, M’N’ = 999cm\);

d) \(PQ = 10101cm, P’Q’ = 303,03m\).

Đề bài

Đoạn thẳng \(AB\) gấp năm lần đoạn thẳng \(CD\); đoạn thẳng \(A’B’\) gấp bảy lần đoạn thẳng \(CD\).

a. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng \(AB\) và \(A’B’\).

b. Cho biết đoạn thẳng \(MN = 505cm\) và đoạn thẳng \(M’N’ = 707cm\), hỏi hai đoạn thẳng \(AB , A’B’\) có tỉ lệ với hai đoạn thẳng \(MN\) và \(M’N’\) hay không?

Đề bài

Tính độ dài \(x\) của các đoạn thẳng trong hình 1, 2 biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.

Đề bài

Cho hình thang \(ABCD\) có \(AB // CD\) và \(AB < CD\).

Đường thẳng song song với đáy \(AB\) cắt các cạnh bên \(AD, BC\) theo thứ tự tại \(M\) và \(N.\)

Chứng minh rằng:

a. \(\displaystyle{{MA} \over {AD}} = {{NB} \over {BC}}\)

b. \(\displaystyle{{MA} \over {MD}} = {{NB} \over {NC}}\)

c. \(\displaystyle{{MD} \over {DA}} = {{NC} \over {CB}}\)

HD: Kéo dài các tia \(DA, CB\) cắt nhau tại \(E\) (h.3), áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác và tính chất của tỉ lệ thức để chứng minh.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\). Từ điểm \(D\) trên cạnh \(BC\), kẻ các đường thẳng song song với các cạnh \(AB\) và \(AC\), chúng cắt các cạnh \(AC\) và \(AB\) theo thứ tự tại \(F\) và \(E\) (hình 4)  

Chứng minh rằng:

\(\displaystyle {{AE} \over {AB}} + {{AF} \over {AC}} = 1\)

Đề bài

Hai đoạn thẳng \(AB = 35cm, CD = 105cm\) tỉ lệ với hai đoạn thẳng \(A’B’ = 75cm\) và \(C’D’\)

Đoạn thẳng \(C’D’\) có độ dài (theo đơn vị cm) là:

A. \(25\)

B. \(49\)

C. \(225\)

D. \(315\)

Hãy chọn kết quả đúng.

Đề bài

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao là \(AD \;(D ∈ BC)\). Từ \(D\), kẻ \(DE\) vuông góc với \(AB\; (E ∈ AB)\) và \(DF\) vuông góc với \(AC\; (F ∈ AC).\)

Hỏi rằng, khi độ dài các cạnh \(AB, AC\) thay đổi thì tổng \(\displaystyle {{AE} \over {AB}} + {{AF} \over {AC}}\) có thay đổi hay không? Vì sao?