Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

Đề bài

Với giá trị nào của góc \(\alpha ({0^0} \le \alpha  \le {180^0})\) thì:

a) \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \) cùng dấu?

b) \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \) khác dấu?

c) \(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \) cùng dấu?

d) \(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \) khác dấu?

Đề bài

Tính giá trị lượng giác của các góc sau đây:

a) \({120^0}\)                          b) \({150^0}\)

c) \({135^0}\)

Đề bài

Hãy tính và so sánh giá trị của từng cặp biểu thức sau đây:

a) \(A = {\cos ^2}{30^0} - {\sin ^2}{30^0}\) và \(B = \cos {60^0} + \sin {45^0}\);

b) \(C = \dfrac{{2\tan {{30}^0}}}{{1 - {{\tan }^2}{{30}^0}}}\) và \(D = ( - \tan {135^0}).tan{60^0}\).

Đề bài

Chứng minh rằng với \({0^0} \le \alpha  \le {180^0}\) ta có:

a) \({(\sin x + \cos x)^2} = 1 + 2\sin x\cos x\);

b) \({(\sin x - \cos x)^2} = 1 - 2\sin x\cos x\)

c) \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\).

Đề bài

Chứng minh rẳng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào \(\alpha \)

a) \(A = {(\sin \alpha  + \cos \alpha )^2} + {(\sin \alpha  - \cos \alpha )^2}\);

b) \(B = {\sin ^4}\alpha  - {\cos ^4}\alpha  - 2{\sin ^2}\alpha  + 1\)