Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Bài Tập và lời giải
Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:
|
x |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
y = 2x2 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
x |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
y = -2x2 |
|
|
|
|
|
-8 |
|
Đối với hàm số \(y = 2{x^2}\), nhờ các bảng giá trị vừa tính được, hãy cho biết
- Khi \(x\) tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của \(y\) tăng hay giảm?
- Khi \(x\) tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của \(y\) tăng hay giảm?
Nhận xét tương tự với hàm số \(y = - 2{x^2}\)
Diện tích \(S\) của hình tròn được tính bởi công thức \(S = \pi {R^2}\), trong đó \(R\) là bán kính của hình tròn.
a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của \(S\) rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (\(\pi ≈ 3,14\), làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
|
\(R\) (cm) |
\(0,57\) |
\(1,37\) |
\(2,15\) |
\(4,09\) |
|
\(S = \pi R^2\) (cm2) |
b) Nếu bán kính tăng gấp \(3\) lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần ?
c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng \(79,5\) \({cm^2}\)
Cho hai hàm số \(y = \dfrac{1}{2}{x^2}\) và \(y = - \dfrac{1}{2}{x^2}\).
Tính các giá trị tương ứng của \(y\) rồi điền vào ô trống tương ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên:
|
\(x\) |
\( - 3\) |
\( - 2\) |
\( - 1\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(2\) |
\(3\) |
|
\(y = \dfrac{1}{2}{x^2}\) |
|
|
|
|
|
|
|
|
\(x\) |
\( - 3\) |
\( - 2\) |
\( - 1\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(2\) |
\(3\) |
|
\(y = - \dfrac{1}{2}{x^2}\) |
|
|
|
|
|
|
|
Đối với hàm số \(y=2x^2\), khi x \( \ne \) 0 giá trị của \(y\) dương hay âm ? Khi \(x = 0\) thì sao ?
Cũng câu hỏi tương tự với hàm số \(y = -2x^2.\)
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là \(100 m\). Quãng đường chuyển động \(s\) (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian \(t\) (giây) bởi công thức: \(s{\rm{ = }}4{t^2}\)
a) Sau \(1\) giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ? Tương tự, sau \(2\) giây ?
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?
Bài 1: Cho hàm số \(y = a{x^2}.\)
a) Xác định a, biết rằng đồ thị (P ) của hàm số đi qua điểm \(A(2; − 4).\)
b) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được ở câu trên.
Bài 2: Cho hàm số : \(y = f\left( x \right) = - {3 \over 2}{x^2}.\) So sánh \(f\left( {{{2 + \sqrt 5 } \over 4}} \right)\) và \(f\left( {{{2 + \sqrt 6 } \over 4}} \right).\)
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : \(y = \left( {{m^2} + 1} \right){x^2}.\)
Bài 1: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}.\)
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số khi x thỏa mãn \(0 \le x \le 2.\)
Bài 2: Tìm giá trị của m, biết rằng hàm số \(y = \left( {1 - m} \right){x^2}\) đồng biến khi \(x > 0.\)
Bài 3: Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^2}\). Tìm giá trị của m biết đồ thị (P) của hàm số đi qua điểm \(A(2; − 4).\)
Bài 1: Cho đồ thị hai hàm số \(y = {x^2}\) (P) và \(y = 2x \) (d). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Bài 2: Cho hàm số \(y = - {1 \over 4}{x^2}.\) Biết rằng điểm \(M(m; − 1)\) thuộc đồ thị của hàm số. Tìm m.
Bài 3:
a) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}.\)
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng \(y = m\) không cắt đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}.\)
Bài 1: Cho hai hàm số : \(y = {x^2}\) và \(y = 2x – 1.\)
a) Vẽ đồ thị (P) và (d) của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) ( nếu có).
Bài 2: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {{m^2} - 2m + 3} \right){x^2}\). Chứng tỏ hàm số đồng biến khi \(x > 0\), từ đó hãy so sánh \(f\left( {\sqrt 2 } \right)\) và \(f\left( {\sqrt 5 } \right).\)
Cho hàm số \(y = {1 \over 2}{x^2}.\)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Tìm trên (P) những điểm cách đều hai trục tọa độ ( không trùng với O).
c) Tìm trên (P) những điểm có tung độ bằng \({9 \over 2}.\)
