Bài 1. Hàm số

Hãy nêu một ví dụ cụ thể về hàm số.

Hãy kể các hàm số đã học ở Trung học cơ sở

Hãy chỉ ra các giá trị của mỗi hàm số trên tại các giá trị x ∈ D

D = { 1995; 1996; 1997; 1998; 1999; 2000; 2001}

Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số trên tại \(x = 2001; 2004; 1999\)

Tính giá trị của hàm số ở chú ý trên tại \(x = -2\) và \(x = 5\).

\(y = \left\{ \matrix{
2x + 1;\,\,x \ge 0 \hfill \cr
- {x^2};\,\,\,x < 0 \hfill \cr} \right.\)

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

\(\eqalign{
& a)\,g(x) = {3 \over {x + 2}} \cr
& b)\,h(x) = \sqrt {x + 1} + \sqrt {1 - x} \cr} \)

Dựa vào đồ thị của hai hàm số đã cho trong hình 14 

\(\eqalign{
& y = f(x) = x + 1 \cr
& y = g(x) = {1 \over 2}{x^2} \cr} \)

Hãy:

a) Tính \(f(-2), f(-1), f(0), f(2),\)\( g(-1), g(-2), g(0);\)

b) Tìm \(x,\) sao cho \(f(x) = 2;\)

Tìm \(x\), sao cho \(g(x) = 2.\)

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số

\(\eqalign{
& a)\,y = 3{x^2} - 2 \cr
& b)\,y = {1 \over x} \cr
& c)\,y = \sqrt x \cr} \)

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y= \dfrac{3x-2}{2x+1};\)

b) \(y= \dfrac{x-1}{x^{2}+2x-3}\);

c) \(y= \sqrt{2x+1}-\sqrt{3-x}.\)

Cho hàm số: 

\(y = \left\{ \matrix{
x + 1,\text{ với }x \ge 2 \hfill \cr
{x^2} - 2, \text{ với }x < 2 \hfill \cr} \right.\)

Tính giá trị của hàm số tại \(x = 3, x = - 1, x = 2\).

Cho hàm số \(y = 3 x^2– 2x + 1\). Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không?

a) \(M (- 1;6)\) ;                   b) \(N (1;1)\) ;

c) \(P(0;1)\).

 Xét tính chẵn lẻ của hàm số: 

a) \(y = |x|\);                                      

b) \(y = (x + 2)^2\)     

c) \(y = x^3 + x\) ;                              

d) \(y = x^2 + x + 1\).