Bài 1: Hàm số

Đề bài

Biểu đồ sau (h.3) biểu thị sản lượng vịt, gà và ngan lai qua 5 năm của một trang trại. Coi \(y = f(x),y = g(x)\) và \(y = h(x)\) tương ứng là các hàm số biểu thị sự phụ thuộc số vịt, số gà và số ngan lai vào thời gian \(x\). Qua biểu đồ, hãy:

a) Tìm tập xác định của mỗi hàm số đã nêu.

b) Tìm các giá trị \(f(2002), g(1999),\) \( h(2000)\) và nêu ý nghĩa của chúng;

c) Tìm hiệu \(h(2002) – h(1999)\) và nêu ý nghĩa của nó.

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số

a) \(y =  - {x^5} + 7x - 2\)

b) \(y = \dfrac{{3x + 2}}{{x - 4}}\)

c) \(y = \sqrt {4x + 1}  - \sqrt { - 2x + 1} \)

d) \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{(2x + 1)(x - 3)}}\)

Đề bài

Cho hàm số

\(y = f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}{\rm{      }}\text {     với }x \le 0\\ - {x^2} + 2x{\rm{   }} \text { với }x > 0\end{array} \right.\)

Tính giá trị của hàm số đó tại \(x = 5;x =  - 2;x = 0;x = 2\).

Đề bài

Cho các hàm số \(f(x) = {x^2} + 2 + \sqrt {2 - x} ;\)

\(g(x) =  - 2{x^3} - 3x + 5\);

\(u(x) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {3 - x} ,x < 2\\\sqrt {{x^2} - 4} ,x \ge 2\end{array} \right.\); \(v(x) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {6 - x} ,x \le 0\\{x^2} + 1,x > 0\end{array} \right.\)

Tính các giá trị \(f( - 2) - f(1);g(3);f( - 7) - g( - 7);\)

\(f( - 1) - u( - 1);u(3) - v(3);\)

\(v(0) - g(0);\dfrac{{f(2) - f( - 2)}}{{v(2) - v( - 3)}}\).

Đề bài

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng tương ứng

a) \(y =  - 2x + 3\) trên R.

b) \(y = {x^2} + 10x + 9\) trên \(( - 5; + \infty )\);

c) \(y =  - \dfrac{1}{{x + 1}}\) trên \(( - 3; - 2)\) và (2 ;3).

Đề bài

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số

a) \(y =  - 2\) ;

b) \(y = 3{x^2} - 1\) ; 

c) \(y =  - {x^4} + 3x - 2\) ;

d) \(y = \dfrac{{ - {x^4} + {x^2} + 1}}{x}\).

Đề bài

Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{3x + 10}}{{{x^2} + 14x + 45}}\) là

A. \(\mathbb{R}\)

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 5;9} \right\}\)

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 5; - 9} \right\}\)

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {5;9} \right\}\)

Đề bài

Hàm số \(y = \sqrt {x + 7}  + \dfrac{2}{{{x^2} + 6x - 16}}\) có tập xác định \(D\) bằng

A. \(\left( {7; + \infty } \right)\)

B. \(\left( {7; + \infty } \right)\backslash \left\{ { - 8;2} \right\}\)

C. \(\left[ { - 7;7} \right]\backslash \left\{ 2 \right\}\)

D. \(\left[ { - 7; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\)

Đề bài

Cho các hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 1\text{ với }x \le 3}\\{\sqrt {x + 2}\text{ với }x > 3}\end{array}} \right.\);

\(g\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3\text{ với }x > 1}\\{{x^2} + 2\text{ với }x \le 1}\end{array}} \right.\)

Khi đó giá trị: \(f\left( 0 \right) + 2f\left( 7 \right) - g\left( 1 \right)\) bằng:

A. \(2\)                                       B. \(0\)

C. \(\sqrt 2  + 3\)                            D. \( - 2\)