Bài 1. Khái niệm về biểu thức đại số

Đề bài

Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:

a) Tổng của \(x\) và \(y\);

b) Tích của \(x\) và \(y\);

c) Tích của tổng \(x\) và \(y\) với hiệu của \(x\) và \(y\).

Đề bài

Dùng bút chì nối các ý 1), 2), ..., 5) với a), b), ..., c) sao cho chúng có cùng ý nghĩa (chẳng hạn như nối ý 1) với e)):

Đề bài

Một người hưởng mức lương là \(a\) đồng trong một tháng.

Hỏi người đó nhận được bao nhiêu tiền, nếu:

a) Trong một quý lao động, người đó bảo đảm đủ ngày công và làm việc có hiệu suất cao nên được thưởng thêm \(m\) đồng ?

b) Trong hai quý lao động, người đó bị trừ \(n\) đồng (\(n < a\)) vì nghỉ một ngày công không phép ?

Đề bài

Bài 1: Một người đi từ quê lên thành phố. Đầu tiên người ấy phải đi bộ a(km) để đến ga xe lửa và sau đó đi xe lửa với vận tốc 40 km/h. Sau t giờ thì tới thành phố.

a) Tính quãng đường s từ nhà lên thành phố theo a và t.

b) Nếu \(a = 5km\);\(t = 3\) giờ thì quãng đường s là bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

a) \({\rm{A = }}2{{\rm{x}}^2} - {1 \over 3}y,\) tại \(x = 2;y = 9.\)

b) \({\rm{B}} = {1 \over 2}{a^3} - 3{b^2},\) tại \(a =  - 2;b =  - {1 \over 3}\).

Đề bài

Bài 1: Chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ hơn cạnh hình vuông là 4m; chiều dài của nó hơn cạnh hình vuông là 8m.

Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật nếu biết cạnh hình vuông là a mét. 

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

a) \(P = 3{x^2}y - xy + 1,\) tại \(x = 5;y =  - 1.\)

b) \(Q =  - 5{x^2} + 3ax,\) tại \(x =  - {2 \over 5};a =  - {1 \over 3}\).

Bài 3: Chứng tỏ \(\overline {{\rm{ab}}} {\rm{ + }}\overline {{\rm{ba}}} \) là bội số của 11.

Đề bài

Bài 1: Chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là a mét; chiều rộng nhỏ hơn chiều dài là 4 mét. Tính diện tích của khu vườn.

Bài 2: Một ô tô và xe máy đi từ A đến B dài s (km) và xuất phát cùng một lúc từ A. Vận tốc của ô tô là 50 km/h, vận tốc của xe máy là v (km/h) \((v < 50)\). Hỏi khi ô tô tới B thì xe máy đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức:

\(P = 2{a^4} - ab + 2{b^2},\) nếu \(a =  - 1;b =  - {1 \over 2}\).

Đề bài

Bài 1: Một người đã đi bằng xe buýt ra khỏi thành phố được 10 km, sau đó xuống xe và đi bộ 5 km/h. Tính quãng đường y mà người đó đã đi cả bằng xe buýt và đi bộ sau x giờ.

Bài 2: Trên khúc sông dài s km, một ca nô xuôi dòng với vận tốc 30 km/h. Tính thời gian t lúc ca nô ngược dòng để đi hết khúc sông đó. Biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h.

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức:

\({\rm{P = 2}}{{\rm{x}}^3} + 3{\rm{x}}y + {y^2}\) tại \(x =  - {1 \over 2};y = {2 \over 3}\).

Đề bài

Bài 1: Một số tự nhiên lẻ được viết dưới dạng: \(n = 2k + 1;k \in {\mathbb N}.\)

a) Tìm số n, biết \(k = 10\). 

b) Tìm k, biết \(n = 2011\). 

Bài 2: Viết biểu thức đại số biểu thị tích của hai số tự nhiên liên tiếp mà nhỏ nhất là m.

Bài 3: Một học sinh mua hai loại vở, một loại giá 3000 đồng một cuốn và mua x cuốn; một loại giá 4600 đồng một cuốn và mua y cuốn. Viết biểu thức đại số biểu thị số tiền cần phải trả khi mua số vở trên.