Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức

Đề bài

Làm tính nhân: 

\(a)\) \(3x\left( {5{x^2} - 2x - 1} \right)\)

\(b\)) \(\left( {{x^2} + 2xy - 3} \right)\left( { - xy} \right)\)

\(c)\) \(\displaystyle {1 \over 2}{x^2}y\left( {2{x^3} - {2 \over 5}x{y^2} - 1} \right)\) 

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau

\(a)\) \(x\left( {2{x^2} - 3} \right) - {x^2}\left( {5x + 1} \right) + {x^2}\)

\(b\) \(3x\left( {x - 2} \right) - 5x\left( {1 - x} \right) - 8\left( {{x^2} - 3} \right)\)

\(c)\) \(\dfrac{1}{2}x^2\left( {6x - 3} \right) - x\left( {{x^2} + \dfrac{1}{2}} \right)\) \(+ \dfrac{1}{2}\left( {x + 4} \right)\)

Đề bài

Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(a)\)\(P=5x\left( {{x^2} - 3} \right) + {x^2}\left( {7 - 5x} \right) - 7{x^2}\)

\(b)\)\(Q=\) \(x\left( {x - y} \right) + y\left( {x - y} \right)\)

Đề bài

Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

\(a)\) \( x( 5x - 3) - x^2( x - 1 )\)\( + x( x^2 - 6x ) \)\(- 10 + 3x\)

\(b)\) \(x\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right) - x + 5\)