Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

a) Kiểm tra xem các cặp số \( (1; 1)\)  và \((0,5; 0)\) có là nghiệm của phương trình \(2x – y = 1\) hay không ?

b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình \(2x – y = 1.\)

Trong các cặp số \((-2; 1)\), \((0;2)\), \((-1; 0)\), \((1,5; 3)\) và \((4; -3)\), cặp số nào là nghiệm của phương trình:

a) \(5x + 4y = 8\) ?                            b) \(3x + 5y = -3\) ?

Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

a) \(3x - y = 2\);                                      b)\( x + 5y = 3\);

c) \(4x - 3y = -1\);                                 d) \(x  +5y = 0\);

e) \(4x + 0y = -2\);                                  f) \(0x + 2y = 5\).

Cho hai phương trình \(x + 2y = 4\) và \(x - y = 1\). Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào.

Bài 1: Viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng diễn tập nghiệm của phương trình :

\(3x – y = 6.\)

Bài 2: Cho hai phương trình :\(2x – 3y = 1\) và \(x – y = 1\). Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó.

Bài 1: Viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình

\(x + 2y = −4.\)

Bài 2: Cho phương trình \(x – y = 2.\)

a) Xác định m để cặp số \(\left( {1;m + 2} \right)\) là một nghiệm của phương trình.

b) Cặp số \(\left( {\sqrt 2  + 1;\sqrt 2  - 1} \right)\) có phải là một nghiệm của phương trình hay không?

Bài 1: Cho phương trình : \(\left( {m - 1} \right)x + \left( {m + 1} \right)y = 1.\)

a) Tìm m để cặp số (1; 1) là một nghiệm của phương trình.

b) Cặp số \(\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right)\) có phải là nghiệm của phương trình hay không ?

Bài 2: Cho phương trình \(3x – 2y = 2.\)

a) Viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.

b) Tìm các nghiệm nguyên của phương trình.

Bài 1: Viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình : \(2x + 0.y = 4.\)

Bài 2: Xác định một phương trình bậc nhất hai ẩn số, biết hai nghiệm là \(( 3; 5)\) và \(( 0; −2)\).

hai điểm \(( 3; 5)\) và \(( 0; −2)\).

Điểm \((0; −2)\) thuộc (d) \(=> n = −2.\) Khi đó : \(y = mx – 2.\)

Điểm \(( 3; 5)\) thuộc (d) => \(m = {7 \over 3}\)

Vậy : \(y = {7 \over 3}x - 2 \Leftrightarrow 7x - 3y - 6 = 0.\)

Bài 1: Cho hai phương trình : \(x + y = 2\) và \(x - 2y =  - 1.\) Tìm một cặp số ( x; y) là nghiệm chung của hai phương trình.

Bài 2: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình

\(3x -2y = 6.\)

Bài 3: Tìm m để cặp số \(( 1; 2)\) là nghiệm của phương trình :

\(2x + my = m + 1.\) Viết công thức  nghiệm tổng quát của phương trình với m vừa tìm được.