Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài Tập và lời giải

Bài 1 trang 36 SBT toán 7 tập 2
So sánh các góc của tam giác \(ABC\) biết rằng \(AB = 5cm, BC = 5cm, AC = 3cm.\) 

Xem lời giải

Bài 2 trang 36 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

So sánh các cạnh của tam giác \(ABC \) biết rằng \(\widehat A = 80^\circ ,\widehat C = 40^\circ \) 

Xem lời giải

Bài 3 trang 36 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(\widehat B > 90^\circ \), điểm \(D\) nằm giữa \(B\) và \(C.\) Chứng minh rằng \(AB < AD < AC\) 

Xem lời giải

Bài 4 trang 36 SBT toán 7 tập 2
Điền dấu \("\times"\) vào chỗ trống thích hợp: 

Câu

Đúng

Sai

1. Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất.

2. Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.

3. Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.

4. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.

Xem lời giải

Bài 5 trang 36 SBT toán 7 tập 2
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) điểm \(K\) nằm giữa \(A\) và \(C.\) So sánh các độ dài \(BK, BC.\) 

Xem lời giải

Bài 6 trang 37 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D.\) So sánh các độ dài \(AD, DC.\) 

Xem lời giải

Bài 7* trang 37 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB < AC.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) So sánh \(\widehat {BAM}\) và \(\widehat {MAC}\). 

Xem lời giải

Bài 8* trang 37 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB < AC.\) Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) ở \(D.\) So sánh các độ dài \(BD, DC.\)

Xem lời giải

Bài 9* trang 37 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30°  thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền. 

Xem lời giải

Bài 10 trang 37 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Chứng minh rằng định lý “Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn” theo gợi ý sau:

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B > \widehat C\)

a) Có thể xảy ra \(AC < AB\) hay không ?

b) Có thể xảy ra \(AC = AB\) hay không ? 

Xem lời giải

Bài 1.1, 1.2, 1.3 phần bài tập bổ sung trang 37 SBT toán 7 tập 2

Bài 1.1

Tam giác \(ABC\) có \(Â\) là góc tù, \(\widehat B > \widehat C\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

(A) \(AB > AC > BC  \)

(B) \(AC > AB > BC\)

(C) \(BC > AB > AC  \)

(D) \(BC > AC > AB\)


Xem lời giải

Bài 1.4, 1.5, 1.6 phần bài tập bổ sung trang 37, 38 SBT toán 7 tập 2

Bài 1.4

Cho tam giác \(  ABC\) với \(  AB \leqslant AC.\) Trên cạnh \( BC\) lấy một điểm \( M\) bất kỳ khác \( B\) và \( C.\) Chứng minh rằng \( AM < AC.\)


Xem lời giải