Bài 1. Quy tắc đếm

Trong ví dụ 1, kí hiệu A là tập hợp các quả cầu trắng, B là tập hợp các quả cầu đen. Nêu mối quan hệ giữa số cách chọn một quả cầu và số các phần tử của hai tập A, B.

Từ thành phố A đến thành phố B có ba con đường, từ B đến C có bốn con đường (h.25). Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B?

Từ các chữ số \(1, 2, 3, 4\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:

a) Một chữ số ?        b) Hai chữ số ?    

c) Hai chữ số khác nhau ?

Từ các chữ số \(1, 2, 3, 4, 5, 6\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn \(100\) ?

Các thành phố \(A, B, C, D\) được nối với nhau bởi các con đường như hình 26. Hỏi:

a) Có bao nhiêu cách đi từ \(A\) đến \(D\) mà qua \(B\) và \(C\) chỉ một lần ?

b) Có bao nhiêu cách đi từ \(A\) đến \(D\) rồi quay lại \(A\) ?

Có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và bốn kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây ?