Bài 1: Quy tắc đếm
Bài Tập và lời giải
Đề bài
Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất:
a) Là số chẵn và có hai chữ số (không nhất thiết khác nhau)?
b) Là số lẻ và có hai chữ số (không nhất thiết khác nhau)?
c) Là số lẻ và có hai chữ số khác nhau?
d) Là số chẵn và có hai chữ số khác nhau?
LG câu a
Phương pháp:
Quy tắc nhân: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có \(m\) cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có \(n\) cách thực hiện hành động thứ hai thì có \(m.n\) cách hoàn thành công việc.
“Số tự nhiên là số chẵn và có hai chữ số” để có số tự nhiên này thì phải thỏa mãn đồng thời hai tính chất là:
- Số tự nhiên là số có hai chữ số: khi đó hàng chục khác \(0\).
- Số chẵn: khi đó hàng đơn vị là số chẵn.
Do đó bài toán này sử dụng quy tắc nhân.
Đề bài
Có \(10\) cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tính số cách chọn một người đàn ông và một đàn bà trong buổi tiệc để phát biểu ý kiến, sao cho
a) Hai người đó là vợ chồng;
b) Hai người đó không là vợ chồng.
LG câu a
Phương pháp:
Quy tắc nhân: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có \(m\) cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có \(n\) cách thực hiện hành động thứ hai thì có \(m.n\) cách hoàn thành công việc.
“Chọn hai người đó là vợ chồng” công việc này hoàn thành khi hai hành động liên tiếp được thực hiện đó là chọn một nam, chọn một nữ.
Do đó bài toán này sử dụng quy tắc nhân.
Đề bài
Dùng \(10\) chữ số \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\) để lập ra các số điện thoại có \(7\) chữ số. Khi đó, số các số điện thoại đầu \(8\) là số lẻ là:
A. \(5.{10}^5\) B. \(5.{10}^6\)
C. \(2.{10}^6\) D. \({10}^7\).
Đề bài
Sắp xếp \(5\) học sinh lớp A và \(5\) học sinh lớp B vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy \(5\) ghế sao cho \(2\) học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp. Khi đó số cách xếp là:
A. \(460000\) B. \(460500\)
C. \(460800\) D. \(460900\)
Đề bài
Dùng \(10\) chữ số từ \(0\) đến \(9\) và \(26\) chữ cái từ A đến Z để lập mật khẩu gồm \(6\) kí tự trong đó có ít nhất một kí tự là chữ cái thì số mật khẩu được lập là
A. \({26}^6-{10}^6\) B. \({36}^6-{26}^6\)
C. \({36}^6-{10}^6\) D. \({26}^6\)
