Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ

Đề bài

a/ Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{3}{-4}\) : 

      \(\dfrac{-12}{15} ; \dfrac{-15}{20}; \dfrac{24}{-32}; \dfrac{-20}{28}; \dfrac{-27}{36}\)       

b/ Biễu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{3}{-4}\) trên trục số.

Đề bài

So sánh các số hữu tỉ:

a) \(x = \dfrac{2}{-7}\)  và \(y = \dfrac{-3}{11}.\)

b) \(x = \dfrac{-213}{300}\)  và  \(y = \dfrac{18}{-25}.\)

c) \(x = -0,75\) và \(y = \dfrac{-3}{4}.\)

Đề bài

Giả sử  \(x = \dfrac{a}{m}\); \( y = \dfrac{b}{m}\) \(\left( {a,\, b, \, m \in Z,\;m> 0} \right)\) và \(x < y.\) Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn  \(z =\dfrac{a + b}{2m}\) thì ta có \(x < z < y.\)

Đề bài

Bài 1: Điền các kí hiệu N, Z, Q thích hợp vào chỗ chấm (viết tất cả các trường hợp):

a) \(-71 ∈ ...\)                               

b) \(2009 ∈ ...\)                        

c) \({3 \over 4} ∈ ...\)

d) \({{ - 5} \over {87}} ∈...\)                                 

e) \({{ - 125} \over 1} ∈ ...\)                        

Bài 2.  Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: \({2 \over 5}\); \({{ - 4} \over 5}\);\({7 \over 5}\).

Đề bài

Bài 1: Điền vào kí hiệu ( \(∈, \notin \), \(\subset \)) thích hợp vào ô trống:

 Bài 2: Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số có mẫu số dương:

a)  \({5 \over { - 3}}\);                 

b) \({{ - 18} \over {45}}\);

\({{ - 7777} \over { - 1111}}\)

Bài 3: So sánh : a) \({5 \over { - 3}}\) và \({{ - 15} \over 9}\)    \({{ - 27} \over { - 180}}\)\({{ - 27} \over { - 180}}\)              

b)

\({{ - 12} \over { - 39}}\) và \({{36} \over {117}}\).

Đề bài

Bài 1: So sánh các số hữu tỉ sau:

a)  -0,5 và \({3 \over { - 5}}\)                    

b) \({5 \over { - 7}}\)  và \({{ - 2} \over 3}\)                   

c) \({{ - 25} \over 7}\) và -4

d)  \({{ - 1} \over {25}}\) và  \({1 \over {1225}}\)                  

e) \({{215} \over {216}}\) và  \({{104} \over {103}}\)               

f)  \({{ - 788} \over {789}}\) và  \({{ - 789} \over {788}}\)     

Bài 2: Hãy sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần:

\({9 \over {11}}\); \({{ - 30} \over { - 40}}\); 0; \({{ - 14} \over {18}}\); \({{ - 12} \over { - 8}}\).

Đề bài

Bài 1: Hãy so sánh các phân số sau:

a) \({{17} \over {30}}\)  và \({{51} \over {92}}\)                                                             

b) \({{ - 3} \over 5}\)  và \({{ - 9} \over {23}}\) 

Bài 2: Hãy so sánh các phân số sau:

a)  \({{13} \over {27}}\)  và \({{1313} \over {2727}}\)                                                     

b) \({{ - 15} \over {23}}\)  và \({{ - 151515} \over {232323}}\) 

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

A = \(\left| {x + {3 \over 2}} \right|\)                                                                 

B = \(\left| {x + {1 \over 2}} \right|\)+\({3 \over 4}\)

Đề bài

Bài 1: Tìm \(\left| x \right|\) biết:

a) \(x = {{ - 7} \over 3}\)             

b) \(x = {{ - 4} \over { - 3}}\)           

c) \(x = {{10} \over 3}\)               

d) \(x = {1 \over { - 4}}\) 

Bài 2: Tìm x biết:

a) \(\left| x \right|\) =  \({{12} \over {31}}\)           

b) \(\left| x \right|=  0\)          

c) \(\left| x \right|\) = \(\left| {{{ - 5} \over 7}} \right|\)

Bài 3: Cho số hữu tỉ  \(x={{a - 4} \over 5}\), với giá trị nào của a thì:

a) x là số dương?

b) x là số âm?

c) x không là số dương cũng không là số âm?

Đề bài

Bài 1: Hãy sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự giảm dần:

\({2 \over 5}\); \({{ - 2} \over 3}\); \({{ - 4} \over { - 7}}\); \({2 \over 3}\); 0; \({3 \over { - 2}}\).

Bài 2: Cho số hữu tỉ   \(x={{a + 17} \over a}\) ( \(a ≠ 0\) ). Với giá trị nguyên nào của a thì x là số nguyên?

Bài 3: Cho số hữu tỉ  \(y={{m - 3} \over {m + 2}}\) với \(m ∈ Z\) và \(m ≠ 2\). Với giá trị nào của m thì y là số dương?