Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác

Bài Tập và lời giải

Bài 1 trang 137 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Tính giá trị \(x\) ở hình 46:

Xem lời giải

Bài 2 trang 137 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ ,\widehat C = 50^\circ \). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính \(\widehat {ADB},\widehat {CDB}\).

Xem lời giải

Bài 3 trang 137 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\), điểm \(M\) nằm trong tam giác đó. Tia \(BM\) cắt \(AC\) ở \(K.\)

a) So sánh \(\widehat {AMK}\) và \(\widehat {ABK}\)

b) So sánh \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {ABC}\)

Xem lời giải

Bài 4 trang 137 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Hãy chọn giá trị đúng của \(x\) trong các kết quả A, B, C, D (Xem hình 47, trong đó \(IK // EF\))

A) \(100^\circ \)                         B) \(70^\circ \)  

C) \(80^\circ \)                           D) \(90^\circ \)

Xem lời giải

Bài 5 trang 137 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác nhọn \(ABC.\) Kẻ \(BH\) vuông góc với \(AC \;(H ∈ AC)\) kẻ \(CK\) vuông góc với \(AB\; (K ∈ AB)\). Hãy so sánh \(\widehat {ABH}\) và \(\widehat {ACK}\).

Xem lời giải

Bài 6 trang 137 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = \widehat C = 50^\circ \). Gọi tia \(Am\) là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh \(A.\) Hãy chứng tỏ \(Am // BC\).

Xem lời giải

Bài 7 trang 137 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

a) Một góc nhọn của êke bằng \(30^\circ \). Tính góc nhọn còn lại.

b) Một góc nhọn của êke bằng \(45^\circ \). Tính góc nhọn còn lại.

Xem lời giải

Bài 8 trang 138 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 100^\circ ,\widehat B - \widehat C = 20^\circ \). Tính \(\widehat B\) và \(\widehat C\).

Xem lời giải

Bài 9 trang 138 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC)\). Tìm góc bằng góc \(B.\)

Xem lời giải

Bài 10 trang 138 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho hình 48:

a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?

b) Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh \(C, D, E.\)

Xem lời giải

Bài 11 trang 138 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 70^\circ ,\widehat C = 30^\circ \). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC).\)

a) Tính \(\widehat {BAC}\) 

b) Tính \(\widehat {A{\rm{D}}H}\)

c) Tính \(\widehat {HA{\rm{D}}}\)

Xem lời giải

Bài 12 trang 138 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC.\) Các tia phân giác của các góc \(B\) và \(C\) cắt nhau ở \(I.\) Tính \(\widehat {BIC}\) biết rằng:

a) \({\rm{}}\widehat B = 80^\circ ,\widehat C = 40^\circ \)

b) \(\widehat A = 80^\circ \)

c) \(\widehat A = m^\circ \)

Xem lời giải

Bài 13 trang 138 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Trên hình 49 có \(Ax\) song song với \(By\), \(\widehat {{\rm{CAx}}} = 50^\circ ,\widehat {CBy} = 40^\circ \). Tính \(\widehat {ACB}\) bằng cách xem nó là góc ngoài của một tam giác.

Xem lời giải

Bài 14 trang 138 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác thì bằng \(360^\circ \).

Xem lời giải

Bài 15 trang 138 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ \). Gọi \(E\) là một điểm nằm trong tam giác đó. Chứng minh rằng góc \(BEC\) là góc tù.

Xem lời giải

Bài 16 trang 139 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ \), kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC).\) Các tia phân giác của các góc \(\widehat C\) và \(\widehat {BAH}\) cắt nhau ở \(I\). Chứng minh rằng: \(\widehat {AIC} = 90^\circ \)

Xem lời giải

Bài 17 trang 139 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Chứng minh rằng nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai tia phân giác của cặp góc trong cùng phía vuông góc với nhau.

Xem lời giải

Bài 18 trang 139 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B - \widehat C = 20^\circ \). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) ở \(D.\) Tính số đo các góc \(\widehat {A{\rm{D}}C},\widehat {A{\rm{D}}B}\).

Xem lời giải

Bài 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 phần bài tập bổ sung trang 139 SBT toán 7 tập 1

Bài 1.1

Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = {40^o}\). Các tia phân giác của các góc \(B\) và \(C\) cắt nhau ở \(I.\)

Góc \(BIC\) bằng:

(A) \(40^o\);

(B) \(70^o\);

(C) \(110^o\);

(D) \(140^o\).


Xem lời giải