Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác

Đề bài

Tính giá trị \(x\) ở hình 46:

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ ,\widehat C = 50^\circ \). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính \(\widehat {ADB},\widehat {CDB}\).

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\), điểm \(M\) nằm trong tam giác đó. Tia \(BM\) cắt \(AC\) ở \(K.\)

a) So sánh \(\widehat {AMK}\) và \(\widehat {ABK}\)

b) So sánh \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {ABC}\)

Đề bài

Hãy chọn giá trị đúng của \(x\) trong các kết quả A, B, C, D (Xem hình 47, trong đó \(IK // EF\))

A) \(100^\circ \)                         B) \(70^\circ \)  

C) \(80^\circ \)                           D) \(90^\circ \)

Đề bài

Cho tam giác nhọn \(ABC.\) Kẻ \(BH\) vuông góc với \(AC \;(H ∈ AC)\) kẻ \(CK\) vuông góc với \(AB\; (K ∈ AB)\). Hãy so sánh \(\widehat {ABH}\) và \(\widehat {ACK}\).

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = \widehat C = 50^\circ \). Gọi tia \(Am\) là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh \(A.\) Hãy chứng tỏ \(Am // BC\).

Đề bài

a) Một góc nhọn của êke bằng \(30^\circ \). Tính góc nhọn còn lại.

b) Một góc nhọn của êke bằng \(45^\circ \). Tính góc nhọn còn lại.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 100^\circ ,\widehat B - \widehat C = 20^\circ \). Tính \(\widehat B\) và \(\widehat C\).

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC)\). Tìm góc bằng góc \(B.\)

Đề bài

Cho hình 48:

a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?

b) Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh \(C, D, E.\)

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 70^\circ ,\widehat C = 30^\circ \). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC).\)

a) Tính \(\widehat {BAC}\) 

b) Tính \(\widehat {A{\rm{D}}H}\)

c) Tính \(\widehat {HA{\rm{D}}}\)

Đề bài

Cho tam giác \(ABC.\) Các tia phân giác của các góc \(B\) và \(C\) cắt nhau ở \(I.\) Tính \(\widehat {BIC}\) biết rằng:

a) \({\rm{}}\widehat B = 80^\circ ,\widehat C = 40^\circ \)

b) \(\widehat A = 80^\circ \)

c) \(\widehat A = m^\circ \)

Đề bài

Trên hình 49 có \(Ax\) song song với \(By\), \(\widehat {{\rm{CAx}}} = 50^\circ ,\widehat {CBy} = 40^\circ \). Tính \(\widehat {ACB}\) bằng cách xem nó là góc ngoài của một tam giác.

Đề bài

Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác thì bằng \(360^\circ \).

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ \). Gọi \(E\) là một điểm nằm trong tam giác đó. Chứng minh rằng góc \(BEC\) là góc tù.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ \), kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC).\) Các tia phân giác của các góc \(\widehat C\) và \(\widehat {BAH}\) cắt nhau ở \(I\). Chứng minh rằng: \(\widehat {AIC} = 90^\circ \)

Đề bài

Chứng minh rằng nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai tia phân giác của cặp góc trong cùng phía vuông góc với nhau.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B - \widehat C = 20^\circ \). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) ở \(D.\) Tính số đo các góc \(\widehat {A{\rm{D}}C},\widehat {A{\rm{D}}B}\).

Bài 1.1

Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = {40^o}\). Các tia phân giác của các góc \(B\) và \(C\) cắt nhau ở \(I.\)

Góc \(BIC\) bằng:

(A) \(40^o\);

(B) \(70^o\);

(C) \(110^o\);

(D) \(140^o\).