Trên đoạn thẳng \(AB\) ta lấy điểm \(M'\) để có \(\overrightarrow{AM'}= \overrightarrow{MB}\)
Như vậy \(\overrightarrow{MA}+ \overrightarrow{MB}= \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{AM'}= \overrightarrow{MM'}\) ( quy tắc 3 điểm)
Vậy vec tơ \(\overrightarrow{MM'}\) chính là vec tơ tổng của \(\overrightarrow{MA}\) và \(\overrightarrow{MB}\)
\(\overrightarrow{MM'}= \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB}\) .
Ta lại có \(\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{MA}+ (- \overrightarrow{MB})\)
\(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{BM}\) (vectơ đối)
Theo tính chất giao hoán của tổng vectơ ta có
\(\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{BM} = \overrightarrow{BM} + \overrightarrow{MA} = \overrightarrow{BA}\) (quy tắc 3 điểm)
Vậy \(\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{BA}.\)
