Bài 1 trang 125 SGK Vật lí 12

Bài 1  

Tính:

a) \(A = \left( { - 1436} \right) - \left( { - 1586 + \left| { - 532} \right|} \right)\)\( - \left( {568 + 468} \right) + 1434\)

b) \(B = \dfrac{{{{18}^6}{{.2}^{12}}{{.4}^3}{{.9}^3}}}{{{{16}^3}{{.6}^9}{{.27}^3}}}\)

Bài 2 

a) Tìm số nguyên \(x\) sao cho: \({\left| { - 2} \right|^{10}} - (x + 24)\) \( = 80 - \left[ {( - 4){{.5}^2} + {2^4}.5} \right]\)

b) Tìm các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) sao cho: \(\left| {x - 4} \right| + \left| {y + 5} \right| = 1\)

Bài 3 (2,0 điểm).

Số học sinh khối THCS của trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam tham gia thi độ nghi thức trong khoảng từ \(800\) đến \(1000\) em, được xếp thành các hàng. Nếu xếp mỗi hàng\(20\) thì dư \(9\) em; nếuxếp mỗi hàng \(30\) thì thiếu \(21\) em; nếuxếp mỗi hàng \(35\) thì thiếu \(26\) em. Hỏi có tất cả bao nhiêu em dự thi nghi thức đội?

Bài 4 

Cho đoạn thẳng AB có độ dài \(9cm\), điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(AC = 3cm\). Điểm D nằm giữa hai điểm B và C sao cho \(CD = \dfrac{1}{3}DB\).

a) Tính độ dài của các đoạn thẳng CB, CD và AD.

b) Chứng minh điểm D là trung điểm của AB.

Bài 5 

a) Tìm số tự nhiên \(a\) nhỏ nhất sao cho khi \(a\) chia cho \(5\); cho \(7\); cho \(9\) có số dư theo thứ tự là \(4\,;\,\,2\,;\,\,7.\)

b) (Dành riêng cho lớp 6A) Tính: \(A = {1.2^2} + {2.3^2} + {3.4^2} +  \cdot  \cdot  \cdot  + {2017.2018^2}\)

Bài 1  .Thực hiện phép tính:

\(\begin{array}{l}a)\,\,35 + 49 + 65\\ b)\,\,21.54 + 21.46 + ( - 2000)\\c)\,\,113 + \left| { - 39} \right| + ( - 2) \\d)\,\,90 - \left( {{{4.5}^2} - {{7.3}^2}} \right)\end{array}\)

Bài 2 .

a) Tìm tổng tất cả các số nguyên \(x\), biết: \( - 3 \le x < 4\);

b) Tìm \(x\) biết: \(86 - (3x + 24) = 32\);

c)  Điền chữ số vào dấu \(*\) để được số \(\overline {72*} \) chia hết cho cả \(5\) và \(9\) ;

d) Tìm số tự nhiên \(x\) nhỏ nhất (khác \(0\)) , biết rằng \(x \vdots 15\) và \(x \vdots 18\).

Bài 3 .

Học sinh khối 6 của một trường có 120 nam và 112 nữ tham gia lao động. Giáo viên phụ trách muốn chia số học sinh trên ra thành các tổ gồm cả nam và nữ,  số nam được chia đều vào các tổ và số nữ cũng vậy. Hỏi có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Bài 4 

Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB = 2cm, AC = 6cm.

a) Trong 3 điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng BC;

c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính độ dài đoạn thẳng BK, CK và AK;

d) Trên tia đối của tia Ax lấy điểm M sao cho A là trung điểm của MB. Chứng tỏ rằng B là trung điểm của đoạn thẳng MC.

Bài 5 

Cho a, b là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau, \(a = 5n + 3;{\rm{ }}b = 6n + 1{\rm{ }}\left( {n{\rm{ }} \in N} \right)\). Tìm ước chung lớn nhất của a và b.

Câu 1:Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:

\(\dfrac{1}{5}\,\,;\,\,\dfrac{1}{{ - 3}}\,\,;\,\,\dfrac{1}{{30}}\,\,;\,\,\dfrac{{ - 1}}{6}\)

Câu 2 :Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

a) \(\dfrac{9}{{15}} + \dfrac{{ - 1}}{{25}} + \dfrac{{ - 7}}{{20}}\)  

b) \(\dfrac{{ - 3}}{8} + \dfrac{{12}}{{25}} + \dfrac{5}{{ - 8}} + \dfrac{2}{{ - 5}} + \dfrac{{13}}{{25}} + 1\)

c) \(\dfrac{{{3^4}.2 - {3^6}}}{{{3^4}.17 + {{4.3}^4}}}\)

Câu 3 :Tìm x biết:

a) \(x - \dfrac{2}{3} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\) 

b)\(\dfrac{{x + 5}}{3} = \dfrac{5}{9}\)

c) \(\dfrac{{x - 2}}{{27}} = \dfrac{3}{{x - 2}}\)

Câu 4 :Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và Ot sao cho: góc \(xOy = {30^o}\); góc \(xOt = {60^o}\).

a) Trong 3 tia Ox, Oy, Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

b) Tính góc yOt. Tia Oy có phải là phân giác của góc xOt không?

c) Gọi Om là tia đối của tia Ox. Tính góc mOt.

Câu 5 :Chứng tỏ với mọi giá trị n là số nguyên thì phân số có dạng \(\dfrac{{n + 1}}{{2n + 3}}\) đều là phân số tối giản.

Bài 1 : Thực hiện phép tính

\(a)\,\, - 20 - ( - 12 + 2)\\b)\,\,2017 - {\rm{[100}} - ( - 2017 + 35)\)

Câu 2 :Tìm \(x\) biết:

\(a)\,\,x + 6 = {4^5}:{4^3}\\b)\,\,{3^2}.(15 - 2x) - {5^2} = {5.2^2}\)

Câu 3 :

a) Tìm \(UCLN(60;\,\,70;\,\,90)\).

b) Tìm \(BCNN(56\,;\,\,126)\).

c) Khối 6 của một trường THCS có số học sinh từ khoảng \(200\) đến \(300\). Trong lần đi dã ngoại, nếu chia số học sinh này thành các nhóm có cùng sở thích, mỗi nhóm có \(30\) em, \(40\) em, \(48\) em thì vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường.

Câu 4 (3 điểm):

Trên tia \(Ox\), lấy hai điểm \(M,{\rm{ }}N\) sao cho \(OM = 2cm,\,\,ON = 8cm\).

a) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).

b) Trên tia đối của tia \(NM\), lấy một điểm \(P\) sao cho \(NP = 6cm\). Chứng tỏ điểm \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MP\).

Câu 5 :

a) Tìm số tự nhiên \(n\) biết rằng: \(3n + 2\) chia hết cho \(n - 1\).

b) Cho bốn đường thẳng phân biệt \(xx'\,;\,\,yy'\,;\,\,zz'\) và \(tt'\) cắt nhau tại O. Lấy \(4\) điểm, \(5\) điểm, \(6\) điểm, \(7\) điểm phân biệt khác điểm \(O\) lần lượt thuộc bốn đường thẳng trên sao cho trong \(3\) điểm bất kỳ, mỗi điểm thuộc một đường thẳng khác nhau đều không thẳng hàng. Trên hình vẽ có bao nhiêu tia? Qua hai điểm vẽ được một đường thẳng, hỏi có thể vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?

Bài 1  . Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê:

a)  \(A = {\rm{\{ x}}\,{\rm{|}}\,{\rm{x}} \in \mathbb{Z}\,{\rm{;}}\,\,\, - 3 < x \le 3{\rm{\} }}\);

b) Tập hợp \(B\) gồm các số là số đối của \(3\,;\,\,1\,;\,\,0\,  ;\,\, - 2\).

Bài 2 . Thực hiện các phép tính:

\(\begin{array}{l}a)\,\,17 - 2017\\b)\,\,{5.2^3} - 27:{3^2}\\c)\,\,37.125 - 25.27 + | - 10|\end{array}\)

Bài 3 .Tìm \(x\) biết:

a) \(x + 17 =  - 33\)

b) \(2 - (x - 5) = {5.2^3}\)

c) \(1009.x = ( - 1) + 2 + ( - 3) + 4 \)\(+ ( - 5) + 6 + ... + ( - 2017) + 2018\)

Bài 4 .

Để hưởng ứng phong trào xanh – sạch – đẹp, lớp 6A đã chia lớp thành các nhóm nhỏ khi lao động. Các bạn nam và nữ của lớp được chia đều vào trong các nhóm (không thừa bạn nào). Hỏi chia được nhiều nhất là bao nhiêu nhóm, biết rằng lớp 6A có \(18\) bạn nam và \(24\) bạn nữ.

Bài 5

Cho đoạn thẳng \(AC = 5cm\). Lấy điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\) sao cho \(AB = 3cm\). Trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(D\) sao cho \(CD = 1cm\).

a) Tính độ dài đoạn thẳng \(BC\).

b) Điểm \(B\) có là trung điểm của đoạn thẳng \(AD\) không? Vì sao?

c) So sánh \(AD + BC\) và \(4.BC\).

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM 

Bài 1: Trả lời câu hỏi bằng cách viết lại chữ cái trước đáp án đúng vào bài làm:

Câu 1 : ƯCLN (6;18;60) là

A. 60                           B. 18

C. 6                             D. 12

Câu 2 : Các cặp số nguyên tố cùng nhau là:

A.3 và 6                      B. 11 và 33

C. 9 và 12                   D. 14 và 15

Câu 3 : 84 phân tích ra thừa số nguyên tố có kết quả là:

A. \({2^2}.3.7\)           B. \(3.4.7\)

C. \({2^3}.7\)              D. \({2.3^2}.7\)

Câu 4 : Trong các tổng (hiệu) sau, tổng (hiệu) không chia hết cho 6 là:

A. \(48 + 54\)              B. \(80 + 17 + 9\)

C. \(54 - 36\)               D. \(50 - 14\)

Bài 2 : Điền dấu x vào ô trống để được kết quả đúng.

II. TỰ LUẬN

Câu 1 :Thực hiện phép tính:  

a) \(31.65 + 31.35 - 5.100\)

b) \(120:\left\{ {300:\left[ {130 - \left( {{{2.5}^2} - {2^2}.5} \right)} \right]} \right\}\)

Câu 2 Tìm x biết:

a) \(4\left( {x + {5^2}} \right) - 6 = {2^3}.3 + 2\)

b) \(70 - 5.\left| {x - 3} \right| = 40\)

Câu 3: Số học sinh lớp 6 của một trường khi xếp hàng 8, hàng 10, hàng 15 thì vừa đủ và không thừa một học sinh nào. Tìm số học sinh lớp 6 của trường đó biết số học sinh trong khoảng 100 đến 150 em.

Câu 4: Cho đoạn thẳng \(AB = 5cm\). Trên tia AB lấy điểm C sao cho \(AC = 3cm\).

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.

b) Lấy điểm I trên tia BA sao cho \(BI = 4cm\). Hãy chứng tỏ điểm C nằm giữa điểm I và điểm B.

c) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng IB không?

Câu 5 :Chứng tỏ rẳng 2 số \(2n + 1\) và \(6n + 5\) là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.

I. TRẮC NGHIỆM . Chọn đáp án đúng

Câu 1 : Kết quả phép tính \({6^4}{.6^5}\) bằng

A. \({6^{20}}\)                            B. \({12^9}\)  

C. \({6^9}\)                             D. \({36^{20}}\)

Câu 2 : O là trung điểm của đoạn thẳng MN khi:

A.\(OM = ON\)

B.\(OM = ON = \dfrac{1}{2}MN\)                          

C. \(OM = \dfrac{1}{2}MN\)

D. O nằm giữa hai điểm M và N

Câu 3 : Tổng các số nguyên thỏa mãn \( - 5 < x < 4\) là:

A. \( - 5\)                                 B. \(4\)

C. \( - 4\)                                 D. \(0\)

Câu 4 : Cho điểmM nằm giữa hai điểm P và Q thì:

A. \(PM + PQ = MQ\)

B. \(MQ + PQ = PM\)                        

C. \(PM + MP = PQ\)

D. \(PM + MQ = PQ\)

II. TỰ LUẬN 

Câu 1  : Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):     

a) \(143.64 - 43.64\)               

b) \({2^4} + 128:{\left( {19 - 15} \right)^3}\)

c) \(\left( { - 115} \right) + \left( { - 40} \right) + 115 + \left| { - 35} \right|\)

Câu 2 :Tìm x biết:

a) \(4\left( {x + 12} \right) = 120\)

b) \(12 - 7.\left( {x + 8} \right) = 5\)

c) \(\left| { - 25} \right| + \left( { - 39} \right) = x\)

Câu 3 : Học sinh khối 6 và khối 7 của Trường THCS Vĩnh Tuy khi xếp thành 18 hàng, 20 hàng hoặc 36 hàng để dự buổi chào cờ đầu tuần đều đủ hàng. Tìm số học sinh biết rằng có khoảng 500 đến 600 học sinh.

Câu 4  :Trên tia Ox, xác định hai điểm A và B sao cho\(OA = 3\,cm\), \(OB = 6\,cm\).

a) Trong 3 điểm A, O, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

c) Điểm A có phải là trung điểm của OB không? Vì sao?

Câu 5 :Tìm 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn: \(a + b =  - 4\,\,;\,\,b + c =  - 6\,\,;\,\,a + c = 12\)

Câu 1 :

a) Cho tập hợp: \(A = \left\{ {x \in Z/ - 3 \le x < 2} \right\}\). Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.

b) Tìm số dối của \( - 7\)  và của 15.

c) Thay x, y bằng các chữ số thích hợp để \(\overline {21x7y} \) chia hết cho cả 5 và 9.

Câu 2:

Thực hiện phép tính:

a) \(\left( {123 + 39} \right) - 23\)      

b) \(64.32 + 32.36\)

c) \({6^2}:4 + {2.5^2} - 10\)

d) \(\left( {{{5.2}^3} - {{2.3}^2}} \right):11 + 5 - \left| { - 5} \right|\)

Câu 3 :

Tìm số tự nhiên x biết:

a) \(56 - x = 39\)                     

b) \(\left( {{2^x} - 3} \right).7 = 35\)

Câu 4:

Hai lớp 6A và 6B nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi học sinh lớp 6A phải trồng 6 cây, mỗi học sinh lớp 6B phải trồng 8 cây. Tính số cây mỗi lớp phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 170 đến 200.

Câu 5  :

Trên tia Oy lấy hai điểm A và B sao cho \(OA = 1\,cm\), \(OB = 5\,cm\) .

a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

c) Trên tia đối của tia Ay lấy điểm I sao cho \(AI = 2\,cm\). Chứng tỏ O là trung điểm của AI.

Câu 6 :

a) Tìm ba số tự nhiên a, b, c nhỏ nhất khác 0 sao cho \(64a = 80b = 96c\).

b) Chứng tỏ rằng: \(\left( {7n + 10} \right)\) và \(\left( {5n + 7} \right)\) là hai số nguyên tố cùng nhau (\(n \in N\)).

I. TRẮC NGHIỆM: :Chọn chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Cho tập hợp \(A = {\rm{\{ x}} \in {\rm{N}}\,{\rm{| x}} \le {\rm{7\} }}\). Số phần tử của tập hợp A là:

A. 5                             B. 6

C. 7                              D. 8

Câu 2: Khi nhân \({5^4}\) với \({5^3}\) ta được:

A.\({5^{12}}\)                     B.\({5^7}\)

C.\({25^{12}}\)                   D.\({25^7}\)

Câu 3: Nếu \(x\,\, \vdots \,\,4\) và \(y\,\, \vdots \,\,6\) thì \(x + y\) chia hết cho:

A.2                              B. 4

C.6                               D.10

Câu 4: ƯCLN (35; 36) là:

A.1                              B. 2

C.3                               D.5

Câu 5: Cho \(x = 2.3.7\,\,;\,\,\,y = {2.3.5^2}\,\,;\,\,\,z = {2^2}.3.5\). BCNN của (x, y, z) là:

A.0                              B.\(2.3.5.7\)

C.\({2^2}{.3.5^2}.7\)                    D.\(2.3\)

Câu 6: Tổng của ba số \( - 37\,;  \,\,73\,\,;\,\,37\) bằng:

A.– 37                         B. 0

C.73                            D.37

Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.Đoạn thẳng AB có thể viết là đoạn thẳng BA.                

B.Đường thẳng AB có thể viết là đường thẳng BA.

C.Nếu hai đường thẳng có hai điểm chung thì chúng trùng nhau.                     

D. Tia AB có thể viết là tia BA.

Câu 8: Điều kiện để hai tia OM, ON đối nhau là:

A.Điểm O nằm ở giữa M và N.

B.Điểm M nằm ở giữa O và N.  

C.Điểm N nằm ở giữa O và M.

D. M, O, N thẳng hàng

II. TỰ LUẬN: 

Bài 1 Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể)

\(\begin{array}{l}a)\,\,\, - 38 + 52 + ( - 70) + ( - 162) + 148\\b)\,\,80 - {\rm{[130}} - {(12 - 4)^2}{\rm{]}}\\c)\,\,(161 - 413) - (187 - 639) + ( - 200)\end{array}\)

Bài 2 Tìm số nguyên x biết:

a)  x – 1 = 5

b) \({3.2^x} - 3 = 45\)

c) 17 – |x – 1| = 7

d) 25 – (25 –  x) = 12 + (52 – 65)

Bài 3 Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ô tô. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp 40 người hay 45 người lên một xe đều vừa vặn. Nếu xếp 40 người thì cần bao nhiêu xe?

Bài 4 Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 4cm; OB = 6cm.

a) Tính AB.

b) Lấy điểm M trên tia Ox sao cho OM = 3cm. Hỏi điểm M có là trung điểm của đoạn OB không? Vì sao?

c) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 1cm. Tính AC.

Bài 5:  Cho \(a + 5b\,\, \vdots \,\,7\,\,(a,\,b \in N)\). Chứng minh rằng:  \(10a + b\,\, \vdots \,\,7\,\)

Phần I. Trắc nghiệm

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1. Cho tập hợp \(A = {\rm{\{ x}} \in \mathbb{Z}{\rm{ |}} - 3 < x < 3{\rm{\} }}\), số phần tử của A là:

A.6                              B.5

C.4                              D. 3

Câu 2. Trong các tổng sau, tổng nào chia hết cho 6?

A.42 + 64

B.600 + 14

C.60 + 25 + 3

D. 120 + 48 + 24

Câu 3. Dùng ba chữ số 4, 0, 5 để ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 5. Tất cả các số ghép được là:

A. 2                             B.3

C.4                              D. 5

Câu 4. Cho hai tập hợp Ư(6) và Ư(4), giao của hai tập hợp này là:

A. {2; 3}                     B.{2; 4}

C.{1; 2}                      D. {1; 3}

Câu 5.Trong các cách viết sau đây, cách viết nào sai?

A.\( - 5 \in \mathbb{Z}\)                    B.\( - 1 \in \mathbb{N}\)

C.\(3 \in \mathbb{Z}\)                        D.\(\mathbb{N} \subset \mathbb{Z}\)

Câu 6.Giá trị của x thỏa mãn \({3^2}.x = {3^5}\) là:

A.\({3^7}\)                              B.\({3^5}\)

C.\({3^3}\)                              D.\({3^2}\)

Câu 7.Điểm M không thuộc đường thẳng d được kí hiệu là:

A.\(M \notin d\)                      B.\(M \in d\)

C.\(M \subset d\)                    D.\(d \subset M\)

Câu 8.Cho điểm M nằm giữa hai điểm P và Q, ta có tia PM trùng với tia

A.MQ                          B.QM

C.PQ                           D. QP

Phần II. Tự luận 

Câu 1 

1) Tính giá trị của các biểu thức:         a) (3.5.7 – 18 : 6) . 12  ;           b) |2018| – |–1| + |0|.

2) Thực hiện phép tính  \({6^2}:4.3 + {2.5^2}\) rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố.

Câu 2 

            1)Tìm số tự nhiên x, biết:      900 – 5.x = 120.

            2) Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của 56 và 140.

Câu 3 Trong đợt phát động phong trào “Tủ sách lớp học”, nhà trường đã thu về một số sách khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách nhà trường đã thu được.

Câu4  Cho đoạn thẳng AB dài 4cm, điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 1cm. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = 7cm.

1) Tính BC.

 2) Chứng tỏ B là trung điểm của CD.

Câu5  Cho \(n = \overline {7a5}  + \overline {8b4} \). Biết a – b = 6 và n chia hết cho 9. Tìm a và b.

I. Trắc nghiệm :

Câu 1 :Cho tập hợp M = {4; 13; 7; 25}. Cách viết nào sau đây là đúng?

A.\(14 \in M\)

B.\({\rm{\{ 13; 25\} }} \in {\rm{M}}\)

C.\(25 \notin M\)

D.\({\rm{\{ 4; 7\} }} \subset {\rm{M}}\)

Câu 2 : Kết quả của phép tính: \({7^6}:{7^2}\) là:

A.\({49^3}\)                B. 1

C.\({7^4}\)                  D.\({7^8}\)

Câu 3 : Kết quả phân tích ra thừa số nguyên tố nào sau đây là đúng.

A.\(84 = {2^2}.21\)

B.\(340 = {2^3}.5.17\)

C.\(92 = 2.46\)

D.\(228 = {2^2}.3.19\)

Câu 4 : ƯCLN(126; 144) là:

A.6                              B.10

C.15                            D.18

Câu 5 : Tập hợp nào chỉ gồm các số nguyên tố:

A.{3; 5; 7; 11}

B.{3; 10; 7; 13}

C. {13; 15; 17; 19}

D. {1; 2; 5; 7}

Câu 6 : Cho biết –12 + x = 3. Giá trị của x là 

A.x = 9                        B. x = 15

C.x =   –15                  D.x = –9

Câu 7 : Cho ba điểm D, H, G thẳng hàng. Nếu  DG + HG = DH thì:

A.D nằm giữa H và G

B.G nằm giữa D và H                        

C.H nằm giữa D và G

D.Một kết quả khác

Câu 8 : Cho hình vẽ. Khi đó:

A.Hai tia Ax,  By đối nhau                            

B. Hai tia AB, BA đối nhau                          

C. Hai tia Ay, AB đối nhau                           

D. Hai tia By, Bx đối nhau

II. Tự luận 

Bài 1 : Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)

a) 18.25 + 75.18 – 1200

b) \({6^7}:{6^5} + {3.3^2} - {2017^0}\)

c) \({\rm{\{ [}}(20 - 2.3).5{\rm{]}} + 2 - 2.6\} \,\,:\,\,2\, + \,{(4.5)^2}\)

Bài 2: Tìm x, biết:

a) x + 7 = –23 + 5

b) \({2^{x + 1}} - 8 = 8\)

c) \((4x - 16):{3^2} = 4\)

Bài 3:Một trường có khoảng 700 đến 800 học sinh. Tính số học sinh của trường, biết rằng khi xếp hàng 40 học sinh hay 45 học sinh đều thừa 3 người.

Bài 4: Trên tia Ax, vẽ hai điểm M và N sao cho AM = 3cm; AN = 5cm.

a) Tính độ dài MN.

b) Gọi I là trung điểm của MN. Tính độ dài đoạn thẳng MI.

c) Vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax. Trên tia Ay  xác định điểm H sao cho  AH = 3cm. Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng HM.

Bài 5: Tìm số tự nhiên n để \((3n + 5)\,\, \vdots \,\,(n + 1)\)

Bài 1 Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

 1 . Cho tập hợp \(A = {\rm{\{ a}} \in {\rm{N | 5}} \le {\rm{x  < 8\} }}\) có số phần tử là

A. 2                             B. 3

C. 4                             D. 5

2 . Nếu \(a \vdots 6\) và \(b \vdots 9\) thì \(a + b\)   chia hết cho

A. 2                             B. 3

C. 6                             D. 9

3 . Cho \(a = {2^3}{.3.5^2}\) và \(b = {2^2}{.3^2}.5\) thì BCNN(a; b) bằng

A. \({2^2}.3.5\)                B. \({2^3}{.3.5^2}\)

C. \(2.3.5\)                   D.\({2^3}{.3^2}{.5^2}\)

4 . Số nào sau đây là số nguyên tố?

A. 51                           B. 71

C. 81                           D. 91

5 . Kết quả của phép tính \({2^{30}}:{2^{10}}\) là:

A. \({2^{20}}\)                                    B. \({2^3}\)

C. \({2^{10}}\)                                    D. \({1^{20}}\)

6 . Kết quả của phép tính \(( - 11) + ( - 9)\) là:

A. 20                           B. –2

C. –20                         D. 2

7 . Chọn câu đúng trong các phát biểu sau:

A. Hai tia Ox, Oy chung gốc thì đối nhau.                

B. Hai tia Ox, Oy tạo thành đường thẳng xy thì đối nhau.               

C. Nếu A, B, C thẳng hàng thì AB + BC = AC.                  

D. Trong 3 điểm có 1 và chỉ 1 điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

8 . Trên tia Om lấy điểm A sao cho OA = 6cm. Gọi I là điểm nằm giữa O và A sao cho \(OI = \dfrac{1}{2}OA\). Kết luận nào sau đây không đúng?

A. OI + IA = OA

B. IA = 3cm               

C. I là trung điểm của OA

D. OI > IA

Bài 2 Thực hiện phép tính:

a) \(23.134 - 34.23\)

b)  \(\left( { - 297} \right) + 630 + 297 + \left( { - 330} \right)\)

c) \({10^2} - 60:({5^6}:{5^4} - 3.5)\)

Bài 3  Tìm số nguyên x biết:

a) \(75:x = \left( { - 5} \right) + 20\)

b) \({5^{x + 5}} - {2017^0} = {2^3}.3\)

Bài 4  : Cô giáo muốn chia 48 bút bi, 36 quyển vở và 24 thước kẻ thành các phần thưởng sao cho mỗi phần thưởng có số bút, số vở  và số thước kẻ như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó, mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bao nhiêu vở , bao nhiêu thước kẻ?

Bài 5Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 5cm.

a) Trong ba điểm O, M, N, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Tính độ dài MN.

c) Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Lấy điểm D trên tia Ox’ sao cho OD = 1cm. Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng ND không? Vì sao?

Bài 6  So sánh hai lũy thừa: \({199^{20}}\) và \({2017^{15}}\).

Câu 1:  Viết các số sau:

a) Sáu nghìn chín trăm hai mươi ba.

b) Số gồm tám đơn vị, sáu phần mười, năm phần trăm.

c) Hai và ba phần tư.

d) Mười hai phần bốn mươi lăm.

Câu 2:  Viết lại rồi điền số thích hợp vào chỗ chấm: 

a) 7m 4dm = …….dm

b) 2 tấn 77kg = ……kg

c) 1654 m² = ……ha

d) 1,5 giờ = …… phút

Câu 3 Viết các số theo thứ tự:

a) Từ bé đến lớn:    4,50;     4,23;      4,55;     4,26.    

b) Từ lớn đến bé:    71,11;     69,8;     71,2;     69,78.             

Câu 4Đặt tính rồi tính:

a) 34,82 + 9,75            b) 72,1 – 30,4

c) 25,8 × 1,5                d) 95,2 : 68

Câu 5  Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 40m, chiều dài gấp 2 lần chiều rộng.

a) Tính diện tích thửa ruộng đó.

b) Biết rằng cứ 100 m² thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Câu 6 Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10 bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp. Tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

Câu 7 Thực hiện phép tính:

a) \(23 \times 75 + 25 \times 23 + 180\)

b) \(20 + {\rm{[60 }} - {\rm{ (10}} - {\rm{5}}{{\rm{)}}^2}{\rm{]  }}\)

Câu 8  Tìm số tự nhiên x biết:

\(a)\;3x - 6 = {3^4}:{3^2}\)     

\(b)\;319 - 7\left( {x + 1} \right) = 200\)

Câu 9 Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm và OB = 6cm.

a) Điểm A có nằm giữa O và B không? Vì sao?

b) So sánh OA và AB. Điểm A có là trung điểm của OB không? Vì sao?

Câu 10  Số học sinh của một trường khi xếp mỗi hàng 8 em, mỗi hàng  9 em, mỗi hàng 10 em đều vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó, biết rằng số học sinh của trường đó trong khoảng 700 đến 750 em.

Câu 11 Tìm số tự nhiên n, biết n + 5 chia hết cho n + 1

Bài 1.

a) Viết tập hợp các số nguyên a sao cho -5 ≤  a < 5

b) Tìm ƯCLN (360, 480)

Bài 2. Tính

a) A = (7 – 9)³ + (-5)⁷ : (-5)⁵ + 2010⁰

b) B = [2.(-2)² + 1) : (-3)²] + 9.7 – (-2)⁶

Bài 3. Tìm x ∈ Z, biết:

a) 15 ⋮ x             b) 2^x ⋮ 4 = 8                    

c) |x| < 4

Bài 4. Tìm số tự nhiên m nhỏ nhất sao cho khi chia m cho 3; 5 và 7 có dư lần lượt là 1; 3; 5

Bài 5. Hình vẽ bên có bao nhiêu đoạn thẳng

a) Kể tên các tia đối nhau gốc N

b) Kể tên các tia trùng nhau gốc N

Bài 6. Trên tia Ox lấy các điểm A, B, C sao cho OA = 1cm; OB = 4 cm; OC = 7cm

a) Tính AB, AC và BC

b) So sánh AB + BC và AC. Điểm B có là trung điểm của AC không? Tại sao?

Bài 1.

a) Tìm số nguyên x, y sao cho : x.y = -2

b) Tìm x ∈ Z sao cho x(x – 2) < 0

Bài 2. Tính

a) 235 – 288 : [4.(48 – 72)]

b) 5³ – (3³ + 4).2 + [(-3) + (-25)] : 4

Bài 3. Tìm ƯCLN (32, 80) và BCNN(32, 80)

Bài 4. Số học sinh khối 6 của một trường trung học cơ sở có khoáng từ 300 đến 400 em. Khi xếp hàng 12; hàng 15; hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh của khối 6.

Bài 5. Cho ba điểm A, B, c nằm ngoài đường thẳng a, biết rằng cả hai đoạn thẳng BA, BC đều cắt đường thẳng a.

a) Hỏi đoạn thẳng AC có cắt đường thẳng a không? Vì sao?

b) Xác định giao điểm của đường thẳng a và các đoạn thẳng BA, BC.

Bài 6. Cho đoạn thẳng AB = 9cm, điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao p cho AC = 3cm. Điểm E là trung điểm của BC.

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.

b) Điểm c có phải là trung điểm của đoạn thẳng AE không? Vì sao?

Bài 1. Tìm tổng các số nguyên thỏa mãn -10 < x ≤ 8

Bài 2. Tìm x ∈ Z, biết 14 chia hết cho 2x + 3

Bài 3. Tìm x, biết 2 – x = - 15 - |-5|

Bài 4. Số học sinh khối 6 của một trường trung học cơ sỉ có khoảng từ 350 đến 400 em. Mỗi lần xếp hàng 3; hàng 4; hàng 5 đều vừa đủ. Hỏi khối 6 trường đó có bao nhiêu học sinh?

Bài 5. Tìm các số có dạng \(\overline {517xy} \) chia hết cho 18.

Bài 6. Cho đường thẳng d và hai điểm A và B nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ d. Lấy điểm C không thuộc đường thẳng d nhưng đoạn BC cắt đường thẳng d. Hỏi đoạn AC có cắt đường thẳng d không?

Bài 7. Một điểm A nằm trên dường thẳng xy. Trên tia Ax lấy điếm B sao cho AB = 4cm, trên tia Ay lấy điểm C sao cho độ dài AC gấp đôi độ dài AB.

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.

b) Gọi E là trung điểm của AC, điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng BE không? Vì sao?

Bài 1. Chứng tỏ A = 2² + 2⁴ + 2⁶ + ...+ 2¹⁸ + 2²⁰ có tận cùng là 0

Bài 2. Tìm ƯCLN (120, 105)

Bài 3. Tìm x ∈ Z, biết: |x – 2| = |-5|

Bài 4. Tính tổng các số nguyên x, biết -10 ≤ x ≤ 9

Bài 5. Tìm số tự nhiên X biết 67 chia cho x códư là 7; 93 chia cho x có dư là 9.

Bài 6. Vẽ ba đoạn thẳng sao cho mỗi đoạn thẳng cắt hai đoạn thẳng còn lại tại đầu mút của chúng rồi vẽ đường thẳng d cắt hai trong ba đoạn thẳng đó. Hãy đặt tên cho các giao điếm.

Bài 7. Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 2cm, ON = 8cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng MN.

b) Trên tia đối của tia MN lấy điểm P sao cho NP = 3MO. Điểm N có phải là trung điểm của đoạn thẳng MP không? Vì sao?

c) Trên tia đối của tia OM lấy điểm E sao cho OE = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng EM.

Bài 1. Tính : A = 200 – 188 : [2⁶ – (3².10 – 78).5]

Bài 2. Tìm x ∈ Z, biết:

a) (3x + 22) : 8 + 10 = 12

b) -12 < 3x ≤ 18

Bài 3. Tìm các số x, y nguyên sao cho (x - 2)(y + 1) = -2

Bài 4. Tìm ƯCLN (192; 102); BCNN (216; 270).

Bài 5. Tìm số tự nhiên m nhỏ nhất, khác 0, biết rẳng m ⋮ 3; m ⋮ 5; m ⋮ 7

Bài 6.  Cho 10 điểm trong đó có ba điểm thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng  phân biệt được tạo thành đi qua hai điểm trong số các điểm ở trên?

Bài 7. Trên tia Ax lấy hai điểm H và K sao cho AH = 5cm; AK = 10 cm.

a) Trong ba điểm A, H, K điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng HK.

c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng HK. Tính độ dài AM.