Trên đường tròn lượng giác trong mặt phẳng \(Oxy\), lấy điểm \(A(1; 0)\) và điểm \(M(x;y)\) với số đo cung \(AM = α\)
\( y= \sin AM ⇒ y = \sin α\)
\(x= \cos AM ⇒ x = \cos α\)
Mà cung \(AM = α+k2π ; \, (k ∈\mathbb Z)\)
Nên \(\sin(α+k2π) = \sin α; \, (k ∈\mathbb Z)\)
\(\cos(α+k2π) = \cos α; \, (k ∈\mathbb Z).\)