a) Thay các giá trị vào hàm số \(y = f(x) = \dfrac{2}{3} x\). Ta có
\(f(-2) = \dfrac{2}{3}.(-2)=\dfrac{2.(-2)}{3}=\dfrac{-4}{3}\).
\(f(-1) = \dfrac{2}{3}.(-1)= \dfrac{2.(-1)}{3}=\dfrac{-2}{3}\).
\(f(0) = \dfrac{2}{3}.0=0\).
\(f\left (\dfrac{1}{2}\right ) =\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\).
\(f(1) = \dfrac{2}{3}.1=\dfrac{2}{3}\).
\(f(2) = \dfrac{2}{3}.2=\dfrac{4}{3}\).
\(f(3) = \dfrac{2}{3}.3=2\).
b) Thay các giá trị vào hàm số \(y = g(x) = \dfrac{2}{3} x + 3\). Ta có
\(g(-2) = \dfrac{2}{3}.(-2)+3= \dfrac{2.(-2)}{3}+3\\=\dfrac{-4}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{5}{3}.\)
\(g(-1) = \dfrac{2}{3}.(-1)+3 = \dfrac{2.(-1)}{3}+3\\= \dfrac{-2}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{7}{3}.\)
\(g(0) = \dfrac{2}{3}.0+3= \dfrac{2.0}{3}+3=0+3=3.\)
\(g\left ( \dfrac{1}{2} \right ) = \dfrac{2}{3}. \dfrac{1}{2} +3\\=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{1}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{10}{3}.\)
\(g(1) = \dfrac{2}{3}.1+3=\dfrac{2}{3}+3\\=\dfrac{2}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{11}{3}.\)
\(g(2) = \dfrac{2}{3}.2+3=\dfrac{2.2}{3}+3=\dfrac{4}{3}+3\\=\dfrac{4}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{13}{3}\)
\(g(3) = \dfrac{2}{3}.3+3=\dfrac{2.3}{3}+3\\=\dfrac{6}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{15}{3}=5.\)
c)
Khi \(x\) lấy cùng một giá trị thì giá trị của \(g(x)\) lớn hơn giá trị của \(f(x)\) là \(3\) đơn vị.
