Cách giải:
\(OO'\) là đường trung bình của tam giác \(DBF\) nên \(OO' // DF\).
\(DF\) nằm trong mặt phẳng \((ADF)\) nên \(OO' // mp(ADF)\).
Tương tự \(OO' // CE\) mà \(CE\) nằm trong mặt phẳng \((BCE)\) nên \(OO' // mp(BCE)\)
b)
Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trọng tâm của hai tam giác \(ABD\) và \(ABE\). Chứng minh đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng \((CEF)\).
Phương pháp:
Tìm một đường thẳng nằm trong mặt phẳng \((CEF)\) mà song song với \(MN\).
Cách giải:
Gọi \(J\) là trung điểm đoạn thẳng \(AB\),
Ta có: \(\displaystyle {{JM}\over{JD}}={{JN}\over{JE}}={1\over3}\Rightarrow MN//ED\)
\(ED\subset (CEF) \Rightarrow MN//(CEF)\)
