Bài 1 trang 94 SGK Hình học 12

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\overrightarrow a  = ( - 1;1;0)\), \(\overrightarrow b  = (1;1;0)\) và \(\overrightarrow c  = (1;1;1)\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

(A) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 \);               (B) \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 \);

(C) \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b \);                     (D) \(\overrightarrow b  \bot \overrightarrow c \).

Lời giải

Ta có: 

\(\begin{array}{l}\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2} + {0^2}} = \sqrt 2 \\\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 3 \\\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left( { - 1} \right).1 + 1.1 + 0.0 = 0 \Rightarrow \overrightarrow a \bot \overrightarrow b \\\overrightarrow b .\overrightarrow c = 1.1 + 1.1 + 0.1 = 2 \ne 0\end{array}\)

Chọn (D).


Bài Tập và lời giải

Bài 31 trang 110 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Tính số đo \(x\) của góc \(O\) ở hình \(8\), cho biết \(a // b\).

Xem lời giải

Bài 32 trang 110 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

a) Dùng êke vẽ hai đường thẳng \(a, b\) cùng vuông góc với đường thẳng \(c.\)

b) Tại sao \(a // b\)?

c) Vẽ đường thẳng \(d\) cắt \(a, b\) lần lượt tại \(C, D\). Đánh số các góc đỉnh \(C\), đỉnh \(D\) rồi viết tên các cặp góc bằng nhau.

Xem lời giải

Bài 33 trang 110 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

a) Vẽ \(a // b\) và \(c \bot a\)

b) Quan sát xem \(c\) có vuông góc với \(b\) hay không.

c) Lí luận tại sao nếu \(a // b\) và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\)

Xem lời giải

Bài 34 trang 110 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

a) Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho b // a và c // a.

b) Kiểm tra xem b và c có song song với nhau không.

c) Lý luận tại sao nếu b //a và c // a thì b // c?

Xem lời giải

Bài 35 trang 110 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

a) Vẽ ba đường thẳng \(a, b, c\) sao cho \(a // b // c.\)

b) Vẽ đường thẳng \(d\) sao cho \({\rm{d}} \bot b\).

c) Tại sao \({\rm{d}} \bot a\) và \({\rm{d}} \bot c\).

Xem lời giải

Bài 36 trang 110 SBT toán 7 tập 1
Làm thế nào để kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không? Hãy nói các cách kiểm tra mà em biết.

Xem lời giải

Bài 37 trang 110 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Hãy phát biểu các tính chất có liên quan đến tính chất vuông góc và tính chất song song của hai đường thẳng. Vẽ hình minh họa và ghi các tính chất đó bằng kí hiệu.

Xem lời giải

Bài 38 trang 110 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Dùng êke vẽ đường thẳng \(d’\) đi qua \(A\) vuông góc với đường thẳng \(d\) ở hình \(9\) (Lẽ dĩ nhiên là chỉ vẽ được đường thẳng \(d’\) trên mặt giấy trong phạm vi của khung).

Xem lời giải

Bài 6.1, 6.2, 6.3 phần bài tập bổ sung trang 111 SBT toán 7 tập 1

Bài 6.1

Cho hình bs 8 (các đường thẳng \(Er, Dp\) và \(Fq\) song song với nhau). Khi đó, hai đường thẳng \(DE\) và \(DF\) có vuông góc với nhau không? Vì sao?


Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”