Bài 1. Tứ giác

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(AB=BC, CD=DA.\)

\(a)\) Chứng minh rằng \(BD\) là đường trung trực của \(AC\)

\(b)\) Cho biết \(\widehat B = {100^0},\widehat D = {70^0}\) tính \(\widehat A\) và  \(\widehat C\).

Đề bài

Vẽ lại tứ giác \(ABCD\) ở hình \(1\) vào vở bằng cách vẽ hai tam giác.

Đề bài

Tính các góc của tứ giác \(ABCD,\) biết rằng:

\(\widehat A:\widehat B:\widehat C:\widehat D = 1:2:3:4\)

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A = {65^0},\widehat B = {117^0},\widehat C = {71^0}\). Tính số đo góc ngoài tại đỉnh \(D.\)

Đề bài

Cho tứ giác \(ABCD.\) Chứng minh rằng tổng hai góc ngoài tại các đỉnh \(A\) và \(C\) bằng tổng hai góc trong tại các đỉnh \(B\) và \(D.\)

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A = {110^0},\)\(\widehat B = {100^0}.\) Các tia phân giác của các góc \(C\) và \(D\) cắt nhau ở \(E.\) Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh \(C\) và \(D\) cắt nhau ở \(F.\) Tính \(\widehat {CED},\widehat {CFD}\)

Đề bài

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.

Đề bài

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy.

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat B =\widehat A+10^0,\)\(\widehat C=\widehat B+10^0,\)\(\widehat D=\widehat C+10^0\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

\(A.\) \(\widehat A = {65^0}\)

\(B.\) \(\widehat B = {85^0}\) 

\(C.\) \(\widehat C = {100^0}\)

\(D.\) \(\widehat D = {90^0}\)

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat C = {60^0},\)\(\widehat D = {80^0},\)\(\widehat A - \widehat B = {10^0}\). Tính số đo góc \(A\) và \(B.\)

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có chu vi \(66cm.\) Tính độ dài \(AC,\) biết chu vi tam giác \(ABC\) bằng \(56cm,\) chu vi tam giác \(ACD\) bằng \(60cm.\)