a) Có năm tam giác vuông trong hình:
\(∆ABC\) vuông tại \(B\)
\(∆CBD\) vuông tại \(B\)
\(∆EDA\) vuông tại \(D\)
\(∆DCA\) vuông tại \(C\)
\(∆DCE\) vuông tại \(C\)
b) \(∆ABC\) vuông tại \(B\), suy ra:
\(\widehat A + \widehat {ACB} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)
\( \Rightarrow \widehat {ACB} = 90^\circ - \widehat A = 90^\circ - 40^\circ \)\(\,= 50^\circ \)
\( \widehat {ACB} + \widehat {BC{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{D}}} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {BC{\rm{D}}} = 90^\circ - \widehat {ACB} = 90^\circ - 50^\circ\)\(\, = 40^\circ \)
\(∆ACD\) vuông tại \(C\), suy ra:
\(\widehat A + \widehat {C{\rm{D}}A} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)
\( \Rightarrow \widehat {C{\rm{D}}A} = 90^\circ - \widehat A = 90^\circ - 40^\circ \)\(\,= 50^\circ \)
\( \widehat {C{\rm{D}}A} + \widehat {C{\rm{D}}E} = \widehat {A{\rm{D}}E} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {C{\rm{D}}E} = 90^\circ - \widehat {C{\rm{D}}A} = 90^\circ - 50^\circ\)\(\, = 40^\circ \)
\(∆DEA\) vuông tại \(D\), suy ra:
\(\widehat A + \widehat E = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)
\( \Rightarrow \widehat E = 90^\circ - \widehat A = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \)
