Ta có: nếu góc của đa giác lồi là góc nhọn thì góc ngoài tương ứng là góc tù. Nếu đa giác lồi có \(4\) góc nhọn thì tổng các góc ngoài của đa giác lớn hơn \(360°,\) mâu thuẫn định lý tổng các góc ngoài của đa giác lồi bằng \(360°.\)
Vậy đa giác lồi có nhiều nhất là \(3\) góc nhọn.
