Bài 10 trang 27 SGK Hình học 12
Lời giải
Bài Tập và lời giải
Đề bài
Cho điểm \(M\) và hai đường thẳng \(a, b\) không song song với nhau (h.59)
a) Vẽ đường thẳng \(MH\) vuông góc với \(a\; (H ∈ a)\), \(MK\) vuông góc với \(b\; (K ∈ b)\). Nêu cách vẽ.
b) Qua \(M\) vẽ đường thẳng \(xx’\) song song với \(a\) và đường thẳng \(yy’\) song song với \(b.\) Nêu cách vẽ.
c) Viết tên các cặp góc bằng nhau, bù nhau.
Đề bài
Xem hình \(60.\)
a) Giải thích vì sao \(a//b.\)
b) Tính số đo góc \(NQP.\)
Đề bài
Hình \(61\) cho biết \(a//b\), \(\widehat {C} = {44^o},\widehat {D} = {132^o}\).
Tính số đo góc \(COD\).
(Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng \(a\) và đi qua điểm \(O\)).
Đề bài
Cho góc vuông \(xOy\), điểm \(A\) thuộc tia \(Ox\), điểm \(B\) thuộc tia \(Oy.\) Đường trung trực của đoạn thẳng \(OA\) cắt \(Ox\) ở \(D\), đường thẳng trung trực của đoạn thẳng \(OB\) cắt \(Oy\) ở \(E.\) Gọi \(C\) là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:
a) \(CE = OD\); b) \(CE ⊥ CD\);
c) \(CA = CB\); d) \(CA // DE\);
e) Ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng.
Đề bài
Cho tam giác \(ADC\) (\(AD = DC\)) có \(\widehat {ACD} = {31^o}\). Trên cạnh \(AC\) lấy một điểm \(B\) sao cho \(\widehat {ABD} = {88^o}\). Từ \(C\) kẻ một tia song song với \(BD\) cắt tia \(AD\) ở \(E.\)
a) Hãy tính các góc \(DCE\) và \(DEC.\)
b) Trong tam giác \(CDE\), cạnh nào lớn nhất? Tại sao?
Đề bài
Từ một điểm \(M\) trên tia phân giác của góc nhọn \(xOy\), kẻ đường vuông góc với cạnh \(Ox\) (tại \(A\)), đường thẳng này cắt cạnh \(Oy\) tại \(B.\)
a) Hãy so sánh hai đoạn thẳng \(OA\) và \(MA.\)
b) Hãy so sánh hai đoạn thẳng \(OB\) và \(OM.\)
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\); đường phân giác \(BE\). Kẻ \(EH\) vuông góc với \(BC\) (\(H \in BC)\). Gọi \(K\) là giao điểm của \(AB\) và \(HE.\) Chứng minh rằng:
a) \(∆ABE= ∆HBE.\)
b) \(BE\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AH.\)
c) \(EK = EC.\)
d) \(AE < EC.\)
Đề bài
Chứng minh rằng: Nếu tam giác \(ABC\) có đường trung tuyến xuất phát từ \(A\) bằng một nửa cạnh \(BC\) thì tam giác đó vuông tại \(A.\)
Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách ở mép (h.65). Hãy dùng thước và compa dựng đường vuông góc ở cạnh \(AB\) tại \(A.\)
Đề bài
Cho hình \(66.\) Không vẽ giao điểm của \(a, b\), hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua giao điểm này và điểm \(M.\)
Đề bài
Đố: Cho tam giác \(ABC.\) Em hãy tô màu để xác định phần bên trong của tam giác gồm các điểm \(M\) sao cho:
\(MA < MB < MC.\)
(Hướng dẫn: Trước tiên tô màu để xác định các điểm \(M\) ở trong tam giác mà \(MA < MB\); lần thứ hai là \(MA < MC.\) Phần trong tam giác được tô màu hai lần là phần phải tìm).
