a) Vào năm \(1980\) thì \(t = 10\), số dân của thị trấn năm \(1980\) là:
\(f\left( {10} \right) = {{260 + 10} \over {10 + 5}} = 18\) nghìn người
Vào năm \(1995\) thì \(t=25\) , số dân của thị trấn năm \(1995\) là:
\(f\left( {25} \right) = {{26.25 + 10} \over {25 + 5}} = 22\) nghìn người.
b) Ta có: \(f'\left( t \right) = {{120} \over {{{\left( {t + 5} \right)}^2}}} > 0\) với mọi \(t>0\)
Hàm số đồng biến trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\).
c) Tốc độ tăng dân số vào năm \(1990\) là \(f'\left( {20} \right) = {{120} \over {{{25}^2}}} = 0,192\)
Tốc độ tăng dân số vào năm \(2008\) là \(f'\left( {38} \right) = {{120} \over {{{43}^2}}} \approx 0,065\)
\({{120} \over {{{\left( {t + 5} \right)}^2}}} = 0,125 \Leftrightarrow t + 5 = \sqrt {{{120} \over {0,125}}} \approx 31 \Rightarrow t \approx 26\)
Vào năm \(1996\) tốc độ tăng dân số của thị trấn là \(0,125\).
