Xét hai tam giác vuông \(MOA\) và \(MOB:\) \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^0}\)
\(OA = OB\;\; (gt)\)
\(OM\) cạnh huyền chung
Do đó: \(∆ MAO = ∆ MBO\) (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \widehat {AOM} = \widehat {BOM}\)
\(A\) và \(B\) thay đổi, \(OA\) và \(OB\) luôn bằng nhau nên \(∆ MAO\) và \(∆ MBO\) luôn luôn bằng nhau do đó \(\widehat {AOM} = \widehat {BOM}\)
Vậy khi \(A\) chuyển động trên \(Ox,\) \(B\) chuyển động trên \(Oy\) mà \(OA = OB\) thì điểm \(M\) chuyển động trên tia phân giác của góc \(xOy.\)
