Từ giả thiết \(AB = 12cm\) và điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(A, B\) nên \(AN+BN=AB\) hay \(BN=AB-AN\)\(=12-2=10cm\)
Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BN\) nên \(BM = MN\) \(=BN:2\)\(=10:2= 5cm.\)
Lại có \(MN = 5cm\) và \(P\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\) nên \(NP = PM\) \(=MN:2\)\(=5:2= 2,5cm.\)
Ta có hình vẽ sau:
Trên tia \(Nt\) có \(NP<NB\) \((do\,2,5cm<10cm)\) nên điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(N\) và \(B.\)
Do đó \(NP+BP=BN,\) suy ra \(BP=BN-NP\)\(=10-2,5\)\(=7,5cm.\)
Vậy \(BP=7,5cm.\)
