Cách dựng:
- Qua điểm \(M\) dựng đường thẳng song song với \(AC\) cắt \(AB\) tại \(E\)
- Qua điểm \(M\) dựng đường thẳng song song với \(AB\) cắt \(AC\) tại \(F\)
Ta có (E, F\) là hai điểm cần dựng.
Chứng minh :
\(ME // AC\) hay \(ME // AF\)
\(MF // AB\) hay \(MF // AE\)
nên Tứ giác \(AEMF\) là hình bình hành (theo định nghĩa)
\(O\) là trung điểm của \(AM\)
Suy ra: \(EF\) đi qua \(O\) (tính chất hình bình hành)
\(⇒ OE = OF\)
Vậy \(E\) đối xứng với \(F\) qua tâm \(O.\)
