Bài 11. Hình thoi

Đề bài

Chứng minh rằng trung điểm bốn cạnh của một hình chữ nhật là đỉnh của một hình thoi.

Đề bài

Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một hình thoi là đỉnh của một hình chữ nhật.

Đề bài

Chứng minh rằng trong hình thoi:

a) Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình thoi

b) Hai đường chéo là hai trục đối xứng của hình thoi.

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có tọa độ các đỉnh như sau: \(A(0; 2),\) \(B( 3; 0),\) \(C(0; −2 ),\) \(D(−3; 0).\) Tứ giác \(ABCD\) là hình gì? Tính chu vi của tứ giác đó?

Đề bài

a) Cho hình thoi \(ABCD.\) Kẻ hai đường cao \(AH,\, AK.\) Chứng minh rằng \(AH = AK\)

b) Hình bình hành \(ABCD\) có hai đường cao \(AH ,\, AK\) bằng nhau. Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thoi.

Đề bài

Hình thoi \(ABCD\) có \(\widehat A = {60^0}\). Kẻ hai đường cao \(BE,\, BF.\) Tam giác \(BEF\) là tam giác gì ? Vì sao ?

Đề bài

Cho hình thoi \(ABCD,\, O\) là giao điểm của hai đường chéo. Gọi \(E,\, F,\, G,\, H\) theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ \(O\) đến \(AB,\, BC,\, CD,\, DA.\) Tứ giác \(EFGH\) là hình gì ? Vì sao?

Đề bài

Hình thoi \(ABCD\) có chu vi bằng \(16\,cm,\) đường cao \(AH\) bằng \(2\,cm.\) Tính các góc của hình thoi, biết rằng \(\widehat A > \widehat B\)

Đề bài

Hình thoi \(ABCD\) có \(\widehat A = {60^0}\) . Trên cạnh \(AD\) lấy điểm \(M,\) trên cạnh \(DC\) lấy điểm \(N\) sao cho \(AM = DN.\) Tam giác \(BMN\) là tam giác gì ? Vì sao ?

Đề bài

Cho tam giác \(ABC.\) Lấy các điểm \(D,\, E\) theo thứ tự trên các cạnh \(AB,\, AC\) sao cho \(BD = CE.\) Gọi \(M,\, N,\, I,\, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(BE,\, CD,\, DE,\, BC.\) Chứng minh rằng \(IK\) vuông góc với \(MN.\)

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD,\) các đường chéo cắt nhau ở \(O.\) Gọi \(E,\, F,\, G,\, H\) theo thứ tự là giao điểm của các đường phân giác của các tam giác \(AOB,\, BOC,\, COD,\, DOA.\) Chứng minh rằng \(EFGH\) là hình thoi.

Đề bài

Dựng hình thoi \(ABCD,\) biết cạnh bằng \(2\,cm,\) một đường chéo bằng \(3\,cm.\)

Đề bài

Cạnh của một hình thoi bằng \(25,\) một đường chéo bằng \(14.\) Đường chéo kia bằng:

A. \(24\)

B. \(48\)

C. \(\sqrt {429} \)

D. Một đáp số khác.

Hãy chọn phương án đúng

Đề bài

Cho hình thang cân \(ABCD\) \((AB // CD).\) Gọi \(E,\, F,\, G,\, H\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(AB,\, BC,\, CD,\, DA.\) Tứ giác \(EFGH\) là hình gì ?

Đề bài

Cho tam giác \(ABC,\) điểm \(D\) thuộc cạnh \(BC.\) Qua \(D\) kẻ đường thẳng song song với \(AC,\) cắt \(AB\) ở \(I.\) Qua \(D\) kẻ đường thẳng song song với \(AB,\) cắt \(AC\) ở \(K.\)

a) Tứ giác \(AIDK\) là hình gì ?

b) Điểm \(D\) ở vị trí nào trên cạnh \(BC\) thì \(AIDK\) là hình thoi ?