Bài 11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

Đề bài

 Theo mẫu: Vì \(2^2= 4\) nên \(\sqrt4 = 2\), hãy hoàn thành bài tập sau:

a) \(5^2 ….\) nên \(.... = 5\);

b) Vì \({7^{...}} = 49\) nên \(... = 7\);

c) Vì \({1^{...}} = 1\) nên \(\sqrt1 = ...\);

d) Vì \({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2}...\) nên\( ... = ...\)

Đề bài

Ta có \(\sqrt{25}=5; -\sqrt{25}=-5; \)\(\sqrt{(-5)^{2}}=\sqrt{25}=5.\)

Theo mẫu trên, hãy tính:

a) \(\sqrt{36}\);

b) \(-\sqrt{16}\);

c) \(\sqrt{\dfrac{9}{25}};\)

d) \(\sqrt{3^{2}};\)

e) \(\sqrt{(-3)^{2}}.\)

Đề bài

Nếu \(\sqrt{x}=2\) thì \(x^{2}\) bằng:

A) \(2\); 

B) \(4\);

C) \(8\);

D) \(16\).

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Đề bài

Điền số thích hợp vào ô trống

Đề bài

Sử dụng máy tính bỏ túi.

Nút dấu căn bậc hai: 

Dùng máy tính bỏ túi để tính:

\(\sqrt{3783025};\sqrt{1125.45}; \sqrt{\dfrac{0,3+1,2}{0,7}};\)\(\,\dfrac{\sqrt{6,4}}{1,2}.\)

Đề bài

Bài 1: Tính

a) \(\sqrt {64} \)                         

b) \(\sqrt {25} \)                       

c)\(\sqrt { - 36} \)

d) \(\sqrt {{5^2}} \)                             

e)\(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \)

f) \({2 \over 3}\sqrt {81}  - \left( { - {3 \over 4}} \right):\sqrt {{9 \over {64}}}  + {\left( {{{\sqrt 2 } \over 3}} \right)^0}\)\(\; - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2}\)

Bài 2:  Tìm x biết:

a) \(\left| x \right| = \sqrt 2 \)                               

b) \(\left| {x - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 3  - 1\)

Bài 3: Không dùng máy tính hãy so sánh:

a) \( - 3\) và \( - \sqrt {10} \)

b) \(A = \sqrt {2009}  - \sqrt {2006} \) và \(B = \sqrt {2008}  - \sqrt {2007} \)

Đề bài

Bài 1: Tính:

a) \(\sqrt {0,49} \)                       

b)\( - \sqrt {1,44} \)                         

c) \(\sqrt {{{10}^4}} \)

d) \(\sqrt {{{0,09} \over {121}}} \)                         

e) \({\left( { - \sqrt {{5 \over 4}} } \right)^2} - \sqrt {{9 \over 4}} :\left( { - 4,5} \right) \)\(\;- \sqrt {{{25} \over {16}}} .\sqrt {{{64} \over 9}} \)

Bài 2: Tìm x biết:

a) \({x^2} = 9\)                           

b)\({x^2} - {{16} \over {25}} = 0\)

c) \({x^2} + 1 = 0\)                       

d) \({x^2} - 3 = 0\)

Bài 3: không dung máy tính, hãy so sánh:

a) 6 và \(\sqrt {35} \)                           

b) \(\sqrt 2  + \sqrt {11} \) và \(\sqrt 3  + 5.\)

Đề bài

Bài 1: Tính : \(\sqrt {{{25} \over 4}}  + {\left( {\sqrt {{1 \over 2}} } \right)^2}:\left( {{{ - \sqrt 9 } \over 4}} \right).\sqrt {{{16} \over {81}}}  - {3^2}\)\(\; - {\left( { - 2} \right)^2}\).

Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau ( giả thiết các căn bậc hai đều có nghĩa):

a) \(A = \sqrt x  - 3\)                                           

b) \(B = \sqrt {x - 1}  + 2\)

Bài 3: So sánh:  \(a = \sqrt {{{\left( { - {5 \over 7}} \right)}^2}} \) và  \(b = {{ - \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} } \over { - \sqrt {49} }}.\)

Đề bài

Bài 1: Tính:

\( - {2^4} - {\left( { - 2} \right)^2}:\left( { - \sqrt {{{16} \over {121}}} } \right)\)\(\; - {\left( { - \sqrt {{2 \over 3}} } \right)^2}:\left( {{{ - \sqrt {64} } \over 3}} \right).\)

Bài 2:   Tìm x biết:              

a) \(\left| {\sqrt {2 - x} } \right| = \sqrt 2 \)                                

b) \(\left| {x - 1} \right| = \sqrt 3  - 2.\)

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: \(A =  - \sqrt {x + 1}  + 5.\)

Đề bài

Bài 1: Tính:

a) \(\sqrt {{{( - 3)}^4}}  - \sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2}}  + \sqrt { - {{\left( { - 4} \right)}^3}} \)

b) \(\left| { - {3 \over 7}} \right|:{\left( { - 3} \right)^2} - \sqrt {{4 \over {49}}} \)

Bài 2: So sánh: \(A = {222^{555}}\) và \(B = {555^{222}}\).