a) \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) là hình lập phương nên \(A_1B_1 BA; A_1B_1C_1D_1\) là các hình vuông.
Có \(A_1B_1// AB\) (vì \(A_1B_1 BA\) là hình vuông) nên \(A_1B_1// mp(ABCD)\).
Có \(A_1B_1// C_1D_1\) (vì \(A_1B_1C_1D_1\) là hình vuông) nên \(A_1B_1 // mp(CDD_1C_1)\).
b) \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) là hình lập phương nên \(AA_1//CC_1;AA_1=CC_1\) do đó \(AA_1C_1C\) là hình bình hành.
Suy ra \(AC // A_1C_1\) (tính chất hình bình hành).
Ta có \(AC // A_1C_1\) mà \(AC\) không thuộc \(mp(A_1C_1B_1)\) nên \(AC // mp(A_1C_1B_1)\).
