Bài 11 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài 11. Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(a\). Giá trị \(\left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {CA} } \right|\) bằng bao nhiêu ?

(A) \(2a\) ;                                              (B) \(a\);

(C) \(a\sqrt 3 \);                                           (D) \({{a\sqrt 3 } \over 2}\).

Hướng dấn trả lời

Gọi \(I\) là trung điểm \(BC\).

Ta có  \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {CA}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {AI} \).

\( \Rightarrow \,\,\left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {CA} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AI} } \right| = 2.{{a\sqrt 3 } \over 2} = a\sqrt 3 .\) 

Chọn (C).