Bài 11 trang 6 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho số \(m\) dương. Chứng minh :

a) Nếu \(m > 1\) thì \(m > \sqrt m \);

b) Nếu \(m < 1\) thì \(m < \sqrt m \). 

a) Ta có: \(m > 1 \Rightarrow \sqrt m  > \sqrt 1  \Rightarrow \sqrt m  > 1\)

Vì \(m > 0\) nên \(\sqrt m  > 0\) 

Suy ra: \(\sqrt m .\sqrt m  > 1.\sqrt m  \Rightarrow m > \sqrt m \)

b) Ta có: \(m < 1 \Rightarrow \sqrt m  < \sqrt 1  \Rightarrow \sqrt m  < 1\)

Vì \(m > 0\) nên \(\sqrt m  > 0\) 

Suy ra: \(\sqrt m .\sqrt m  < 1.\sqrt m  \Rightarrow m < \sqrt m \).