Gọi hai số cần tìm là \(a\) và \(b.\) Theo bài ra ta có \(a + b = 258\) và \(\displaystyle{9 \over {11}}.a = {6 \over 7}.b\)
Suy ra: \(\displaystyle{\rm{a}} = {6 \over 7}.\,b:{9 \over {11}} = {{22} \over {21}}b\)
Ta có: \(\displaystyle{{22} \over {21}}.\,b + b = 258\)
\(\displaystyle \Rightarrow \) \(\displaystyle b.\left( {{{22} \over {21}} + 1} \right) = 258\)
\(\displaystyle \Rightarrow \) \(\displaystyle b.{{43} \over {21}} = 258\)
\(\displaystyle \Rightarrow \) \(\displaystyle b = 258:{{43} \over {21}} = 258.{{21} \over {43}} = 126\)
\(\displaystyle \Rightarrow \) \(a = 258 – 126 = 132.\)
