\({g_1} = \dfrac{{G.M}}{{{R^2}}};{g_2} = \dfrac{{G.M}}{{{{(2R)}^2}}} \to \dfrac{{{g_1}}}{{{g_2}}} = 4\)
\({P_1} = m.{g_1};{P_2} = m.{g_2} \\\to \dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{{g_1}}}{{{g_2}}} \\\to {P_2} = {P_1}.\dfrac{{{g_2}}}{{{g_1}}} = 20.\dfrac{1}{4} = 5(N)\)
Chọn đáp án C
Câu 11.2.
Hai xe tải giống nhau, mỗi xe có khối lượng 2.104 kg, ở cách xa nhau 40 m. Hỏi lực hấp dẫn giữa chúng bằng bao nhiêu phần trọng lượng P của mỗi xe ? Lấy g = 9,8 m/s2.
A. 34.10-10P. B. 34.10-8P.
C 85.10-8P. D. 85.10-12P.
\({F_{hd}} = {F_{hd12}} = {F_{hd21}} \\={6,67.10^{ - 11}}\dfrac{{{{2.10}^4}{{.2.10}^4}}}{{{{40}^2}}} \\= {1,6675.10^{ - 5}}(N)\)
\(P = {P_1} = {P_2} \\= {2.10^4}.9,8 = 196000(N)\)
\( \to \dfrac{{{F_{hd}}}}{P} = \dfrac{{{{1,6675.10}^{ - 5}}}}{{196000}}\\ = {8,5.10^{ - 11}} = {85.10^{ - 12}} \\\to {F_{hd}} = {85.10^{ - 12}}P\)
Chọn đáp án D
Câu 11.3.
Một con tàu vũ trụ có khối lượng m = 1000 kg đang bay quanh Trái Đất ở độ cao bằng hai lần bán kính Trái Đất. Tính lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên nó. Cho biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là g = 9,8 m/s2.
A. 4 900 N. B. 3 270 N.
C. 2 450 N. D. 1089 N.
Gia tốc trọng trường tại mặt đất\({g_1} = g = 9,8(m/{s^2})\)
Vệ tinh ở độ cao 2R, nên khoảng cách tới tâm trái đất là 3R, có gia tốc trọng trường là \({g_2}\)
\({g_1} = \dfrac{{G.M}}{{{R^2}}};{g_2} = \dfrac{{G.M}}{{{{(3R)}^2}}} \\\to \dfrac{{{g_1}}}{{{g_2}}} = 9\)
\( \to {g_2} = 1,089(m/{s^2})\)
Lực hấp dẫn của trái đất tác dụng lên tàu vũ trụ chính là trọng lượng của tàu vũ trụ: \({P_2} = m.{g_2} = 1000.1,089 = 1089(N)\)
Chọn đáp án D
Câu 11.4.
Bán kính của sao Hoả r = 3400 km và gia tốc rơi tự do ở bề mặt sao Hoả g = 0,38g0 (g0 là gia tốc rơi tự do ở bề mặt Trái Đất). Hãy xác định khối lượng của sao Hoả. Cho biết Trái Đất có bán kính R0 = 6 400 km và có khối lượng M0 = 6.1024 kg.
A. 6,4.1023kg. B. 1,2.1024kg
C. 2,28.1024 kg. D. 21.1024kg.
Ta có gia tốc rơi tự do trên Trái Đất là: \(g = \dfrac{{G.M}}{{{{(R + h)}^2}}}\)
Tương tự ta có gia tốc rơi tự do trên sao Hỏa là: \({g_{sH}} = G.\dfrac{{{M_{sh}}}}{{R_{sH}^2}}\)
\( \to \dfrac{{{g_{sH}}}}{g} = \dfrac{{{M_{sH}}.{R^2}}}{{M.R_{sH}^2}} \\\to 0,38 = \dfrac{{{M_{sH}}{{.6400}^2}}}{{{{6.10}^{24}}{{.3400}^2}}} \\\to {M_{sH}} = {6,4.10^{23}}(kg)\)
Chọn đáp án A
