- Lần cân thứ nhất cho: \({m_T} = {m_b} + {m_n} + {m_v} + {m_1}(1)\)
- Lần cân thứ hai cho: \({m_T} = {m_b} + {m_n} + {m_2}(2)\)
- Lần cân thứ ba cho: \({m_T} = {m_b} + ({m_n} - {m_n}') + {m_v} + {m_3}(3)\)
Trong đó:\({m_b}\)là khối lượng của vỏ bình. \({m_v}\) là khối lượng của vật,\({m_n}\) là khối lượng nước trong bình khi chưa thả vật vào, \({m_n}'\) là khối lượng phần nước bị vật chiếm chỗ.
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {m_v} = {m_2} - {m_1}(3)\)
Từ (1) và (3) \( \Rightarrow {m_n}' = {m_3} - {m_1}\)
Vì khối lượng riêng của nước cất là \(1g/c{m^3}\) nên thể tích của lượng nước mà vật chiếm chỗ là: \( \Rightarrow V = {m_n}' = {m_3} - {m_1}(c{m^3})\), đây cũng chính là thể tích của vật.
Vậy khối lượng riêng của vật là:
\(D = \dfrac{{{m_2} - {m_1}}}{{{m_3} - {m_1}}}\)