Cho tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(AM\). Trên cạnh \(AC\) lấy hai điểm \(E\) và \(F\) sao cho \(AE = EF= FC\); \(BE\) cắt \(AM \) tại \(N\). Chứng minh \(\overrightarrow {NA} \) và \(\overrightarrow {NM} \) là hai vec tơ đối nhau.
Lời giải
\(FM // BE \) vì \(FM\) là đường trung bình của tam giác \(CEB\).
Ta có \(EA = EF\). Vậy \( EN\) là đường trung bình của tam giác \(AFM\).
Do đó \(N\) là trung điểm của \(AM\) và \(\overrightarrow {NA} = - \overrightarrow {NM} \).
