Thể tích khối chóp \(D'.DMN\) bằng thể tích khối chóp \(D.D'MN\)
Ta có: \({S_{D'MN}} = {S_{A'B'C'D'}} - \left( {{S_{D'A'M}} + {S_{B'MN}} + {S_{D'C'N}}} \right)\)\( = ab - \left( {\dfrac{{ab}}{4} + \dfrac{{ab}}{8} + \dfrac{{ab}}{4}} \right) = \dfrac{{3ab}}{8}\)
Thể tích khối chóp \({V_{D'.DMN}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{3ab}}{8}.c = \dfrac{{abc}}{8}\).
Lại có \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = abc\) \( \Rightarrow \dfrac{{{V_{D'.DMN}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = \dfrac{1}{8}\).
