Bài 116 : Luyện tập chung

Bài 1

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật có :

a) Chiều dài (0,9m), chiều rộng (0,6m), chiều cao (1,1m).

b) Chiều dài (displaystyle{4 over 5}dm), chiều rộng (displaystyle{2 over 3}dm,)  chiều cao (displaystyle{3 over 4}dm).

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

- Chu vi mặt đáy = (chiều dài + chiều rộng) × 2.

- Diện tích xung quanh = chu vi mặt đáy × chiều cao.

- Thể tích = chiều dài × chiều rộng × chiều cao. 

Lời giải chi tiết:

a) Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

                   ((0,9 + 0,6) × 2 = 3 ;(m))

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :

                   (3 × 1,1 = 3,3 ;(m^2)) 

Thể tích hình hộp chữ nhật là : 

(0,9 × 0,6 × 1,1 = 0,594 ;(m^3))

b) Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

(displaystyleleft( {{4 over 5} + {2 over 3}} right) times 2 = {{44} over {15}},left( {dm} right)) 

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :

 (displaystyle{{44} over {15}} times {3 over 4} = {{132} over {60}} = {{11} over 5},left( {d{m^2}} right))

Thể tích hình hộp chữ nhật là : 

(displaystyle{4 over 5} times {2 over 3} times {3 over 4} = {2 over 5},left( {d{m^3}} right))

Bài 2

Một hình lập phương có cạnh 3,5dm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

- Diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6.

- Thể tích = cạnh × cạnh × cạnh.

Lời giải chi tiết:

Diện tích toàn phần hình lập phương là :

3,5 × 3,5 × 6 = 73,5 (dm²)

Thể tích của hình lập phương là :

3,5 × 3,5 × 3,5 = 42,875 (dm³)

Đáp số : Diện tích toàn phần : 73,5dm² ;

             Thể tích : 42,875dm³.               

Bài 3

Biết thể tích của hình lập phương bằng 27cm³. Hãy tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó.

Hướng dẫn : Có thể tìm độ dài cạnh của hình lập phương bằng cách thử lần lượt với các số đo 1cm, 2cm, …

Phương pháp giải:

- Tìm độ dài cạnh của hình lập phương bằng cách thử lần lượt với các số đo 1cm, 2cm, …

  Hình lập phương độ dài cạnh là a có thể tích là V = a × a × a.

- Tính diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6.

Lời giải chi tiết:

- Nếu cạnh hình lập phương là 1cm thì thể tích hình lập phương là :

1 × 1 × 1 = 1 (cm³) (loại)

- Nếu cạnh hình lập phương là 2cm thì thể tích hình lập phương là :

2 × 2 × 2 = 8 (cm³) (loại)

- Nếu cạnh hình lập phương là 3cm thì thể tích hình lập phương là :

 3 × 3 × 3 = 27 (cm³) (nhận)

Vậy hình lập phương có cạnh dài 3cm.

Diện tích toàn phần hình lập phương là :

                        (3 × 3) × 6 = 54 (cm²)

                                         Đáp số : 54cm².

Bài 4

Tính thể tích của khối gỗ có dạng như hình bên :

Phương pháp giải:

- Tìm thể tích của khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm.

- Tìm tổng số khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm có trong khối gỗ đã cho.

- Thể tích khối gỗ = thể tích của khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm × tổng số khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm.

Lời giải chi tiết:

Thể tích của khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm là :

1 × 1 × 1 = 1 (cm³)

Số khối gỗ hình lập phương tạo thành khối gỗ là :

3 × 2 = 6 (hình)

Thể tích khối gỗ là :

1 × 6 = 6 (cm³)

                              Đáp số : 6cm³.