LG câu a
Phương pháp:
Sử dụng định nghĩa:
Cho \(O\) và góc lượng giác \(\alpha\). Phép biến hình biến \(O\) thành chính nó, biến mỗi điểm \(M\) khác \(O\) thành điểm \(M’\) sao cho \(OM’=OM\) và góc lượng giác \((OM;OM’)\) bằng \(\alpha\) được gọi là phép quay tâm \(O\) góc \(\alpha\).
Sử dụng tính chất phép quay biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho.
Phép quay tâm \(C\) góc \({90}^o\) biến \(MB\) thành \(AI\). Do đó \(MB\) bằng và vuông góc với \(AI\). \(DP\) song song và bằng nửa \(BM\). \(DO\) song song và bằng nửa \(AI\). Từ đó suy ra \(DP\) bằng và vuông góc với \(DO\).
Vậy tam giác \(DPO\) vuông tại \(D\).
LG câu b
Phương pháp:
Sử dụng định nghĩa:
Cho \(O\) và góc lượng giác \(\alpha\). Phép biến hình biến \(O\) thành chính nó, biến mỗi điểm \(M\) khác \(O\) thành điểm \(M’\) sao cho \(OM’=OM\) và góc lượng giác \((OM;OM’)\) bằng \(\alpha\) được gọi là phép quay tâm \(O\) góc \(\alpha\).
Sử dụng tính chất phép quay biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng độ dài đoạn thẳng đã cho.
Từ câu a) suy ra phép quay tâm \(D\), góc \({90}^o\) biến \(O\) thành \(P\), biến \(A\) thành \(Q\). Do đó \(OA\) bằng và vuông góc với \(PQ\).
