Bài 12. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9: \(621; 1205; 1327; 6354\)

Điền chữ số vào dấu * để được số (157*) chia hết cho 3.

Trong các số sau, số nào chia hết cho \(3\), số nào chia hết cho \(9\) ?

\(187\);        \(1347\);              \(2515\);                

\(6534\);                 \(93 258\).

Cho các số: \(3564; 4352; 6531; 6570; 1248\) 

a) Viết tập hợp \(A\) các số chia hết cho \(3\) trong các số trên.

b) Viết tập hợp \(B\) các số chia hết cho \(9\) trong các số trên.

c) Dùng kí hiệu \(⊂\) để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp \(A\) và \(B\).

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho \(3\) không, có chia hết cho \(9\) không ?

a) \(1251 + 5316\);

b) \(5436 - 1324\);

c) \(1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 6 + 27\)

Điền chữ số vào dấu \(*\) để:

a) \(\overline{5*8}\) chia hết cho \(3\);

b) \(\overline{6 * 3}\) chia hết cho \(9\);

c) \(\overline{43*}\) chia hết cho cả \(3\) và \(5\);

d) \(\overline{*81*}\) chia hết cho cả \(2, 3, 5, 9\). (Trong một số có nhiều dấu \(*\), các dấu \(*\) không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau).

 Dùng ba trong bốn chữ số \(4, 5, 3, 0\) hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó:

a) Chia hết cho \(9\);

b) Chia hết cho \(3\) mà không chia hết cho \(9\).

 Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:
a) Chia hết cho \(3\);
b) Chia hết cho \(9\).

 Điền dấu "X" vào ô thích hợp trong các câu sau:

Một số có tổng các chữ số chia cho \(9\) (cho \(3\)) dư \(m\) thì số đó chia cho \(9\) ( cho \(3\)) cũng dư \(m\).

Ví dụ: Số \(1543\) có tổng các chữ số bằng: \(1 + 5 + 4 + 3 = 13\). Số \(13\) chia cho \(9\) dư \(4\) chia cho \(3\) dư \(1\). Do đó số \(1543\) chia cho \(9\) dư \(4\), chia cho \(3\) dư \(1\).

Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho \(9\), cho \(3:\)

\(1546; 1526; 2468; 10^{11}\)

Gọi \(m\) là số dư của \(a\) khi chia cho \(9\). Điền vào các ô trống:

Trong phép nhân a . b = c, gọi:

m là số dư của a khi chia cho 9, n là số dư của b khi chia cho 9,

r là số dư của tích m . n khi chia cho 9, d là số dư của c khi chia cho 9.

Điền vào các ô trống rồi so sánh r và d trong mỗi trường hợp sau: 

Bài 1. Số 10¹³ – 7 có chia hết cho 3, cho 9 không?

Bài 2. Tìm chữ số X sao cho \(\overline {5X793X4} \)chia hết cho 3.

Bài 1. Tìm chữ số X, Y sao cho \(\overline {71X1Y} \) chia hết cho cả 5 và 9

Bài 2. Số 100⁵ – 1 có chia hết cho 9 không?

Bài 1.Tìm chữ số X, Y sao cho số \(\overline {135XY} \)chia hết cho cả 5 và 9

Bài 2. 123...8910 có chia hết cho 9 không?

Bài 1. Chứng tỏ rằng số \(\overline {aa}  - a - a\) chia hết cho 9

Bài 2. Số 4¹⁵ – 1 có chia hết cho 9 không?

Bài 1. Tìm số dư của số \(1 + 2 + 3 + ...+ 98 + 99 + 100\) khi chia cho 9

Bài 2. Số \(11.21.31....91 – 111\) có chia hết cho 3 không?

Bài 1. Số 123....1815 chia hết cho 9 hay không?

Bài 2. Cho n là số tự nhiên không chia hết cho 3. Chứng tỏ n² + 2 chia hết cho 3

Bài 1. Chứng tỏ số 10²⁰¹⁰ + 5³ chia hết cho 9

Bài 2. Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 1000 chia hết cho 9.