Điều kiện xác định: \(\cos x + 1 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
Vậy \({\rm{D = }}\mathbb{R}\).
LG câu b
Phương pháp:
Điều kiện xác định của hàm số \(y = \dfrac{{f(x)}}{{g(x)}}\) là \(g(x) \ne 0\)
Điều kiện xác định: \({\sin ^2}x - {\cos ^2}x = - \cos 2x \ne 0\)
\( \Leftrightarrow 2x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) \( \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}\)
Vậy \({\rm{D = }}\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
LG câu c
Phương pháp:
Điều kiện xác định của hàm số \(y = \dfrac{{f(x)}}{{g(x)}}\) là \(g(x) \ne 0\)
Ta có: \(\cos x - \cos 3x = - 2\sin 2x\sin ( - x)\)
\( = 4{\sin ^2}x\cos x\)
Do đó điều kiện xác định: \(\cos x - \cos 3x \ne 0 \Leftrightarrow \)
\(\sin x \ne 0\) và \(\cos x \ne 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0\\ \Leftrightarrow x \ne k\dfrac{{\pi }}{2} ,k \in \mathbb{Z}\end{array}\)
Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
LG câu d
Phương pháp:
Điều kiện xác định của hàm số \(y = \tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}\) là \(\cos x \ne 0\)
Điều kiện xác định của hàm số \(y = \cot x = \dfrac{{\cos x}}{{\sin x}}\) là \(\sin x \ne 0\)
Điều kiện xác định: \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} \ne 0\) và \(\cos x \ne 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0\\ \Leftrightarrow x \ne k\dfrac{{\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\end{array}\)
Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
