a) \( \dfrac{5x-2}{3}=\dfrac{5-3x}{2}\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{2\left( {5x - 2} \right)}}{6} = \dfrac{{3\left( {5 - 3x} \right)}}{6}\)
\(⇔ 2(5x - 2) = 3(5 - 3x)\)
\(⇔ 10x - 4 = 15 - 9x\)
\(⇔ 10x + 9x = 15 + 4\)
\(⇔ 19x = 19\)
\( \Leftrightarrow x = 19:19\)
\(⇔ x = 1\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 1\).
b) \( \dfrac{10x+3}{12}=1+\dfrac{6+8x}{9}\)
\(⇔ \dfrac{3(10x+3)}{36}=\dfrac{{36}}{{36}} + \dfrac{{4(6 + 8x)}}{{36}}\)
\(⇔ 30x + 9 = 36 + 24 + 32x\)
\(⇔ 30x - 32x = 60 - 9\)
\(⇔ -2x = 51\)
\(⇔ x = \dfrac{-51}{2}\)
\(\Leftrightarrow x= -25,5\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = -25,5\).
c) \( \dfrac{7x-1}{6} + 2x = \dfrac{16 - x}{5}\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{5.\left( {7x - 1} \right)}}{{30}} + \dfrac{{30.2x}}{{30}} = \dfrac{{6.\left( {16 - x} \right)}}{{30}}\)
\( \Leftrightarrow 5.\left( {7x - 1} \right) + 60x = 6\left( {16 - x} \right)\)
\( \Leftrightarrow 35x - 5 + 60x = 96 - 6x\)
\(⇔ 95x -5 = 96 - 6x\)
\(⇔ 95x + 6x = 96 + 5\)
\(⇔ 101x = 101\)
\( \Leftrightarrow x = 101:101\)
\(⇔ x = 1\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 1\).
d) \(4(0,5 - 1,5x) = -\dfrac{5x-6}{3}\)
\(⇔ 2 - 6x = -\dfrac{5x-6}{3}\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{3\left( {2 - 6x} \right)}}{3} = - \dfrac{{5x - 6}}{3}\)
\(⇔ 3(2 - 6x)= - (5x-6)\)
\( ⇔ 6 - 18x = -5x + 6\)
\( ⇔ -18x + 5x = 6-6\)
\( ⇔ -13x = 0\)
\( \Leftrightarrow x = 0:( - 13)\)
\( ⇔ x = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 0.\)
