Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn?
Ta lập tỉ số diện tích hình vuông và hình tròn:
\(\displaystyle {{{S_{hv}}} \over {{S_{htr}}}} = {{{a^2}} \over {\pi {R^2}}}\) \(=\displaystyle {{{{\left( {{{\pi R} \over 2}} \right)}^2}} \over {\pi {R^2}}}\) \(\displaystyle ={{{\pi ^2}{R^2}} \over {4\pi {R^2}}} = {\pi \over 4} < 1\) (vì \(π ≈ 3,14\))
\(\Rightarrow {S_{hv}} < {S_{htr}}\)
Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông.
