a) Thể tích hình trụ là:
\(\begin{array}{l}V = \pi {r^2}.h\\V = \pi {.3^2}.4 = 36\pi (c{m^3})\end{array}\)
Phần hình trụ bị cắt đi bằng \(\displaystyle {{30^\circ } \over {360^\circ }}={1 \over {12}}\) (hình trụ)
Phần hình trụ còn lại bằng \(\displaystyle 1 - {1 \over {12}} = {{11} \over {12}}\) (hình trụ)
Thể tích phần hình trụ còn lại là: \(\displaystyle {{11} \over {12}}.36\pi = 33\pi (c{m^3})\)
b) Phần diện tích xung quanh còn lại (không kể phần lõm): \(S = 2. π. 3. 4. \displaystyle{{11} \over {12}} = 22π\; (c{m^2})\)
Phần diện tích còn lại của \(2\) đáy là: \(\displaystyle \pi {.3^2}.{{11} \over {12}}.2 = {{33\pi } \over 2}(c{m^2})\)
Diện tích phần lõm là hai hình chữ nhật kích thước \(3\) và \(4\) là:
\(2.(3.4)=24\;(cm^2)\)
Diện tích toàn bộ hình sau khi cắt là:
\(22\pi + \displaystyle {{33\pi } \over 2} + 24= \left( {38{1 \over 2}\pi + 24} \right)\) \((c{m^2})\).
