Bài 12 trang 64 SGK Hình học 10

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = AC = 30 cm\). Hai đường trung tuyến \(BF\) và \(CE\) cắt nhau tại \(G\). Diện tích tam giác \(GFC\) là:

A. \(50cm^2\)                                   

B. \(50 \sqrt2 cm^2\)

C. \(75cm^2\)                                   

D. \(15 \sqrt{105} cm^2\)

Ta có:

\(\eqalign{
& {S_{GFC}} = {2 \over 3}{S_{CEF}} = {2 \over 3}.{1 \over 2}{S_{CAE}}\cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\, = {2 \over 3}.{1 \over 2}.{1 \over 2}{S_{ABC}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {1 \over 6}.{1 \over 2}.30.30  
 = 75(c{m^2}) \cr} \)

Chọn C.