Bài 1.2 trang 9 SBT hình học 12

Cho lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) . Gọi \(E, F, G\) lần lượt là trung điểm của \(AA’ , BB’, CC’\). Chứng minh rằng  các lăng trụ \(ABC.EFG\) và \(EFG.A’B’C’\) bằng nhau.

Lời giải

Vì \( E, F, G\) lần lượt là trung điểm của \(AA’, BB’, CC’\) nên ta có:

Ta có: \(T_{\overrightarrow{AE}}(A)=E\); \(T_{\overrightarrow{AE}}(B)=F\); \(T_{\overrightarrow{AE}}(C)=G\)

\(T_{\overrightarrow{AE}}(E)=A’\); \(T_{\overrightarrow{AE}}(F)=B’\); \(T_{\overrightarrow{AE}}(G)=C’\)

\(\Rightarrow T_{\overrightarrow{AE}}(ABC.EFG)=EFG.A’B’C’\).

Vậy lăng trụ \(ABC.EFG\) và \(EFG.A’B’C’\) bằng nhau.